Calcola il logaritmo di qualsiasi valore in qualsiasi base usando la formula del cambio di base, con preset rapidi per logaritmo naturale, log in base 10 e log in base 2. Gratis e immediato.

Risultato
Logaritmo naturale — ln(x)
Logaritmo comune — log₁₀(x)
Logaritmo binario — log₂(x)
Il risultato usa la formula del cambio di base logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Il valore deve essere positivo e la base deve essere positiva e diversa da 1.

Informazioni su Calcolatore di logaritmi

Il Calcolatore di Logaritmi calcola il logaritmo in base b di x per qualsiasi valore positivo e qualsiasi base valida. Le preimpostazioni rapide coprono i tre logaritmi più comuni — logaritmo naturale ln(x), logaritmo decimale log₁₀(x) e logaritmo binario log₂(x) — mentre un campo personalizzato accetta qualsiasi altra base.

Un logaritmo risponde alla domanda "a quale potenza va elevata la base per ottenere x?": log₂(8) = 3 perché 2³ = 8. Per basi arbitrarie lo strumento applica la formula del cambio di base, logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Il valore deve essere positivo e la base deve essere positiva e diversa da 1.

I logaritmi compaiono ovunque ci sia un comportamento esponenziale — il pH in chimica, i decibel nell'audio, la scala Richter, la complessità degli algoritmi e la crescita composta. Questo calcolatore gratuito fornisce una risposta istantanea nel browser senza bisogno di una calcolatrice scientifica.

Come usare Calcolatore di logaritmi

  1. Inserisci il valore x — deve essere positivo.
  2. Scegli una base: la preimpostazione ln, log₁₀ o log₂, oppure seleziona Personalizzata e digita qualsiasi base.
  3. Leggi il risultato, calcolato con la formula del cambio di base.

Domande frequenti

L'inverso dell'elevamento a potenza: logb(x) è l'esponente che trasforma b in x. Poiché 10³ = 1000, log₁₀(1000) = 3. I logaritmi trasformano la moltiplicazione in addizione, ed è per questo che addomesticano le scale esponenziali.

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — qualsiasi logaritmo può essere calcolato usando solo i logaritmi naturali. È così che questo calcolatore (e la maggior parte dei software) valuta logaritmi in basi arbitrarie come 5 o 2,5.

Differiscono solo per la base: ln usa il numero di Eulero e ≈ 2,71828 e domina l'analisi matematica; log₁₀ è adatto a scale decimali come pH e decibel; log₂ compare nell'informatica, dai bit alla complessità della ricerca binaria.

Nessuna potenza reale di una base positiva produce mai zero o un risultato negativo, quindi il logaritmo non è definito in quei casi. Il calcolatore richiede x > 0 e segnala come non valido qualsiasi altro valore.

Ogni potenza di 1 è 1, quindi la domanda "quale esponente trasforma 1 in x?" non ha risposta per nessun altro valore di x. Matematicamente, ln(1) = 0 costringerebbe a una divisione per zero nella formula del cambio di base.

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