Calculadora de integrales
Resuelva integrales indefinidas y definidas paso a paso: sustitución, por partes, fracciones parciales, límites impropios y una gráfica con el área sombreada.
Gráfica y área
Arrastre para desplazar, use la rueda o pellizque para hacer zoom, pase el cursor o toque una curva para seguirla y haga clic en un punto gris para fijar sus coordenadas.
Solución paso a paso
Acerca de Calculadora de integrales
La calculadora de integrales encuentra primitivas paso a paso con los métodos que se enseñan en los cursos de cálculo: regla de la potencia, integrales inmediatas, sustitución, integración por partes (incluido el caso de e^x sin x), fracciones parciales con división de polinomios e identidades trigonométricas.
Cada primitiva se comprueba derivándola de nuevo antes de mostrarse. Cuando no se aplica ninguna regla, se carga a petición un motor completo de álgebra computacional, y su respuesta se verifica del mismo modo.
En las integrales definidas e impropias, con límites como 0 y pi o -inf e inf, el valor exacto se calcula cuando es posible y siempre se confirma con cuadratura adaptativa de Gauss-Kronrod y tanh-sinh, con una estimación del error. La gráfica sombrea el área con signo.
Cómo usar Calculadora de integrales
- Elija Indefinida o Definida.
- Escriba la función, por ejemplo x e^x o 1/(x^2 - 1). El dx final es opcional.
- Para una integral definida, introduzca los límites: números, pi, e, inf o -inf.
- Lea el resultado con + C, o el valor exacto y decimal de la integral definida.
- Abra los pasos para ver cada método utilizado y compruebe el área sombreada en la gráfica.