Resuelve cualquier ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0 para hallar sus raíces reales o complejas, además del discriminante, el vértice y el eje de simetría. Gratis e instantáneo.

x2 +
x +
= 0
Introduce los coeficientes a, b y c. El coeficiente a no puede ser cero para una ecuación cuadrática.
Raíces
Naturaleza de las raíces
Discriminante (b² − 4ac)
Vértice (x, y)
Eje de simetría
Las raíces usan la fórmula cuadrática. Un discriminante positivo da dos raíces reales, cero da una raíz doble y un valor negativo da raíces complejas conjugadas.

Acerca de Resolutor de ecuaciones cuadráticas

El solucionador de ecuaciones cuadráticas halla las raíces de cualquier ecuación de la forma ax² + bx + c = 0. Ingresa los tres coeficientes y devuelve las raíces reales o complejas, el discriminante, el vértice de la parábola y su eje de simetría.

Aplica la fórmula cuadrática, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a, y clasifica el resultado según el discriminante: positivo da dos raíces reales distintas, cero da una raíz repetida, y negativo da dos raíces complejas conjugadas, que el solucionador muestra por completo en lugar de reportar "sin solución".

Más allá de comprobar tareas, el vértice y el eje de simetría lo hacen útil para graficar parábolas, problemas de optimización y preguntas de física como el movimiento de proyectiles, todo gratis e instantáneo en tu navegador.

Cómo usar Resolutor de ecuaciones cuadráticas

  1. Ingresa el coeficiente a: no puede ser cero para una ecuación cuadrática real.
  2. Ingresa los coeficientes b y c, usando negativos donde la ecuación reste.
  3. Consulta las raíces y su naturaleza: dos reales, una repetida, o conjugadas complejas.
  4. Revisa el discriminante (b² − 4ac), el vértice (x, y) y el eje de simetría para graficar.

Preguntas frecuentes

El signo de b² − 4ac determina el tipo de raíz antes de resolver nada: positivo significa dos raíces reales distintas, cero significa una raíz real repetida, y negativo significa un par de raíces complejas conjugadas.

Sí. Cuando el discriminante es negativo, informa ambas raíces complejas conjugadas en forma a ± bi en lugar de detenerse en "sin soluciones reales", que es lo que necesitas para un curso completo de álgebra.

La ecuación deja de ser cuadrática. El solucionador detecta esto y trata bx + c = 0 como una ecuación lineal, o marca la entrada como no válida si b también es cero.

El vértice (−b ⁄ 2a, y su valor en y) es el punto más alto o más bajo de la parábola, y el eje de simetría es la línea vertical que pasa por él. Ambos son esenciales para dibujar la gráfica o resolver problemas de máximos/mínimos.

Define a = 1, b = −5 y c = 6. El solucionador devuelve las raíces 2 y 3. Mueve siempre todos los términos a un lado primero para que la ecuación coincida con ax² + bx + c = 0.

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