বিজ্ঞাপন

গাউসীয় অপনয়ন ধাপ, ক্র্যামারের নিয়ম ও সঠিক ভগ্নাংশসহ ৬x৬ পর্যন্ত রৈখিক জোট সমাধান করুন, সঙ্গে গ্রাফে দেখানো অরৈখিক জোট।

সমীকরণ
প্রতি লাইনে একটি সমীকরণ, সর্বোচ্চ ৬টি অজানা রাশি। দশমিক ও ভগ্নাংশ সঠিক থাকে; x ও y-এর দুটি অরৈখিক সমীকরণ সংখ্যাভিত্তিকভাবে সমাধান করা হয়।
একটি উদাহরণ চেষ্টা করুন
সমাধান
ম্যাট্রিক্স আকার

গ্রাফ

সরাতে টানুন, জুম করতে স্ক্রল বা পিঞ্চ করুন, বক্ররেখা অনুসরণ করতে তার ওপর হোভার বা ট্যাপ করুন, স্থানাঙ্ক পিন করতে ধূসর বিন্দুতে ক্লিক করুন।

ধাপে ধাপে সমাধান

রৈখিক সিস্টেম সঠিক ভগ্নাংশে সমাধান করা হয়, তাই কোনো গোলাকরণ ত্রুটি আসে না। গাউসীয় অপসারণ যেকোনো সিস্টেমে কাজ করে; ক্র্যামারের নিয়মের জন্য অশূন্য নির্ণায়কসহ বর্গাকার সিস্টেম দরকার।
বিজ্ঞাপন

সহসমীকরণ সমাধানকারী সম্পর্কে

সমীকরণ সিস্টেম সমাধানকারী ২ থেকে ৬টি অজানা রাশির রৈখিক সিস্টেম সামলাতে পারে, যা সমীকরণ হিসেবে লেখা যায় অথবা সহগের গ্রিড হিসেবে দেওয়া যায়। ভগ্নাংশ ও দশমিক সঠিক থাকে, ফলে গোলাকরণ ছাড়াই সমাধান পরিষ্কার ভগ্নাংশে পাওয়া যায়।

গাউসীয় অপসারণ (Gauss-Jordan) প্রতিটি ধাপের পর বর্ধিত ম্যাট্রিক্সসহ সারির অপারেশন ধরে ধরে দেখানো হয়, এবং অশূন্য নির্ণায়কযুক্ত বর্গাকার সিস্টেমের জন্য ক্র্যামারের নিয়মও পাওয়া যায়। A x = b ম্যাট্রিক্স আকারও দেখানো হয়।

সমাধানকারী জানায় একটি সমাধান আছে, কোনোটি নেই, না কি অসংখ্য সমাধান আছে, এবং প্যারামিটারসহ সাধারণ সমাধান লেখে। x ও y-এর দুটি অরৈখিক সমীকরণ সংখ্যাভিত্তিকভাবে সমাধান করা হয় এবং গ্রাফে বক্ররেখার ছেদবিন্দু হিসেবে দেখানো হয়।

সহসমীকরণ সমাধানকারী কীভাবে ব্যবহার করবেন

  1. প্রতি লাইনে একটি সমীকরণ লিখুন, যেমন 2x + 3y = 8, অথবা সহগের গ্রিডে যান।
  2. গাউসীয় অপসারণ বা ক্র্যামারের নিয়ম বেছে নিন।
  3. সমাধান ও তার ধরন পড়ুন: একটি সমাধান, কোনো সমাধান নেই, অথবা অসংখ্য সমাধান।
  4. প্রতিটি সারির অপারেশন বা প্রতিটি নির্ণায়ক অনুসরণ করতে ধাপগুলো খুলুন।
  5. দুটি অজানা রাশির ক্ষেত্রে রেখা বা বক্ররেখাগুলো কোথায় মিলছে তা দেখতে গ্রাফ দেখুন।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

সর্বোচ্চ ৬টি অজানা রাশির রৈখিক সিস্টেম, এর মধ্যে অজানা রাশির চেয়ে বেশি বা কম সমীকরণের সিস্টেমও আছে। অরৈখিক সিস্টেম x ও y-এর ২টি সমীকরণের জন্য সমাধান করা হয়।

অন্তত একটি অজানা রাশি মুক্ত। সমাধানকারী মুক্ত অজানা রাশিগুলোর নাম দেয় t, s ইত্যাদি, এবং বাকি প্রতিটি অজানা রাশি সেগুলোর মাধ্যমে লেখে।

কেবল এমন বর্গাকার সিস্টেমের জন্য যার নির্ণায়ক শূন্য নয়। অন্যথায় টুলটি কারণ ব্যাখ্যা করে এবং গাউসীয় অপসারণে ফিরে যায়।

না। রৈখিক সিস্টেমে সঠিক মূলদ সংখ্যার হিসাব ব্যবহার হয়, তাই 1/3 থাকে 1/3-ই। সুবিধার জন্য ভগ্নাংশের পাশে দশমিক আনুমানিক মানও দেখানো হয়।

অনেকগুলো বিন্দু থেকে শুরু করা নিউটনের পদ্ধতিতে, এবং পাওয়া প্রতিটি আলাদা সমাধান রাখা হয়। দুটি সমীকরণকেই সঠিকভাবে সিদ্ধ করলে সঠিক মান দেখানো হয়।

শেয়ার করুন

জনপ্রিয় অনুসন্ধান
সমীকরণ সিস্টেম সমাধানকারী সমীকরণ সিস্টেম ক্যালকুলেটর রৈখিক সমীকরণ সমাধান গাউসীয় অপসারণ ক্যালকুলেটর ক্র্যামারের নিয়ম ক্যালকুলেটর ৩x৩ সমীকরণ সিস্টেম সমাধান সহসমীকরণ সমাধান অরৈখিক সিস্টেম সমাধান সারি হ্রাস ক্যালকুলেটর
সাহায্য দরকার?
এই টুলে কোনো সমস্যা পেয়েছেন? আমাদের দলকে জানান।
সমস্যা রিপোর্ট করুন

আপনার নিজের ওয়েবসাইটে এই বিনামূল্যের টুলটি যোগ করুন: নিচের কোডটি কপি করে পেস্ট করুন।