বিন্যাস ও সমাবেশ ক্যালকুলেটর
n-টি বস্তু থেকে একবারে r-টি নিয়ে বিন্যাস (nPr) ও সমাবেশ (nCr) গণনা করুন, অন্তর্নিহিত ফ্যাক্টরিয়ালসহ। সঠিক বিগ-ইন্টিজার গণিত। বিনামূল্যে ও তাৎক্ষণিক।
বিন্যাস ও সমাবেশ ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
এই পারমুটেশন এবং কম্বিনেশন ক্যালকুলেটর একবারে r সংখ্যক নেওয়া n আইটেমের সেটের জন্য nPr এবং nCr হিসাব করে, সাথে অন্তর্নিহিত ফ্যাক্টোরিয়াল n!, r! এবং (n − r)!। পারমুটেশন ক্রমযুক্ত নির্বাচন গোনে; কম্বিনেশন এমন নির্বাচন গোনে যেখানে ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়।
সূত্রগুলো ক্লাসিক: nPr = n! ÷ (n − r)! এবং nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)। টুলটি সঠিক বিগ-ইন্টিজার গণিত ব্যবহার করে, তাই বড় n-এর জন্যও ফলাফল সঠিক হয়, রাউন্ড করা ফ্লোটিং-পয়েন্ট আনুমানিক মান নয়; খুব বড় মান বৈজ্ঞানিক নোটেশনেও দেখানো হয়।
সম্ভাবনা হোমওয়ার্ক, লটারির সম্ভাবনা, পাসওয়ার্ড বা বসার ব্যবস্থা গোনার জন্য, এবং n থেকে কতভাবে r আইটেম বেছে নেওয়া যায় তা জানার প্রয়োজন হয় এমন যেকোনো কম্বিনেটরিক্স সমস্যার জন্য এটি কার্যকর।
বিন্যাস ও সমাবেশ ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন
- মোট আইটেমের সংখ্যা n লিখুন — পুরো সেটের আকার।
- r লিখুন, কতগুলো আইটেম নির্বাচিত হবে। এটি অবশ্যই 0 ≤ r ≤ n সন্তুষ্ট করতে হবে।
- তাৎক্ষণিকভাবে কম্বিনেশন (nCr) এবং পারমুটেশন (nPr) দেখুন।
- ফলাফল কীভাবে তৈরি হয় তা দেখতে ফ্যাক্টোরিয়াল বিভাজন — n!, r! এবং (n − r)! — পরীক্ষা করুন।