অন্তরজ ক্যালকুলেটর
যেকোনো ফাংশন ধাপে ধাপে অন্তরীকরণ করুন: প্রথম থেকে n-তম ক্রম ও আংশিক অন্তরজ, সরলীকৃত ফলাফল, কোনো বিন্দুতে মান এবং f ও f'-এর প্লট।
f ও তার অন্তরকের গ্রাফ
সরাতে টানুন, জুম করতে স্ক্রল বা পিঞ্চ করুন, বক্ররেখা অনুসরণ করতে তার ওপর হোভার বা ট্যাপ করুন, স্থানাঙ্ক পিন করতে ধূসর বিন্দুতে ক্লিক করুন।
ধাপে ধাপে সমাধান
অন্তরজ ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
অন্তরক ক্যালকুলেটর ফাংশনকে প্রতীকী পদ্ধতিতে অন্তরীকরণ করে এবং প্রতিটি ধাপ ব্যাখ্যা করে: যোগ, ধ্রুবক গুণিতক, ঘাত, গুণফল, ভাগফল ও শৃঙ্খল নিয়ম, পাশাপাশি সূচকীয়, লগারিদমীয়, ত্রিকোণমিতিক, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ও পরাবৃত্তীয় অন্তরক।
এটি উচ্চতর ক্রম (দ্বিতীয়, তৃতীয় থেকে দশম অন্তরক পর্যন্ত), রাশিমালায় একাধিক অক্ষর থাকলে আংশিক অন্তরক, এবং x² + y² = 25-এর মতো সমীকরণ লিখলে অন্তর্নিহিত অন্তরীকরণ সামলাতে পারে। ফলাফল সরল করা হয় এবং মূলদ ফাংশনগুলো একটি একক ভগ্নাংশে একত্র করা হয়।
একটি বিন্দু দিলে সেখানে f ও তার অন্তরকের মান নির্ণয় করা হয় এবং স্পর্শক পাওয়া যায়। গ্রাফে f, তার অন্তরক ও স্পর্শক দেখানো হয়, মূল ও চরম মান চিহ্নিত থাকে। সবকিছু আপনার ব্রাউজারেই চলে।
অন্তরজ ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন
- ফাংশনটি লিখুন, যেমন x^3 sin(x) অথবা ln(x^2 + 1)।
- একাধিক অক্ষর থাকলে চলক বেছে নিন, এবং অন্তরকের ক্রম নির্ধারণ করুন।
- ঐচ্ছিকভাবে x = 2-এর মতো একটি বিন্দু দিন, যাতে অন্তরকের মান নির্ণয় হয় এবং স্পর্শক পাওয়া যায়।
- সরলীকৃত অন্তরক পড়ুন এবং কোথায় কোন নিয়ম প্রয়োগ হয়েছে তা দেখতে ধাপের তালিকা খুলুন।
- f ও তার অন্তরক তুলনা করতে গ্রাফ ব্যবহার করুন, অথবা ফলাফল টেক্সট বা LaTeX হিসেবে কপি করুন।