গড় ও প্রমিত বিচ্যুতি ব্যবহার করে যেকোনো মানকে একটি প্রমিত z-স্কোরে রূপান্তর করুন, তারপর এর পার্সেন্টাইল, উপরের শতাংশ ও দ্বিমুখী p-মান পড়ুন। বিনামূল্যে ও তাৎক্ষণিক।

শূন্যের চেয়ে বড় হতে হবে।
Z-স্কোর
পার্সেন্টাইল (নিচে)
উপরের শতাংশ
দ্বিমুখী p-মান
একটি স্বাভাবিক বণ্টন ধরে নেয়। z-স্কোর হলো (x − μ) ⁄ σ। পার্সেন্টাইল প্রমিত স্বাভাবিক CDF-এর একটি erf আনুমানিক ব্যবহার করে এবং কয়েক দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ভুল।

Z-স্কোর ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

জেড-স্কোর ক্যালকুলেটর যেকোনো মানকে একটি নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনের সাপেক্ষে মানসম্মত করে: মান x, গড় μ এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন σ দেওয়া থাকলে, এটি হিসাব করে z = (x − μ) ⁄ σ — অর্থাৎ মানটি গড় থেকে কত স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ওপরে বা নিচে অবস্থিত।

এরপর এটি সেই জেড-স্কোরকে অবস্থানে রূপান্তর করে: নিচে থাকা মানের পার্সেন্টাইল, ওপরে থাকার শতাংশ, এবং টু-টেইলড p-ভ্যালু। পার্সেন্টাইলটি স্ট্যান্ডার্ড নরমাল CDF-এর একটি erf-ভিত্তিক আসন্নীকরণ থেকে আসে, যা কয়েক দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ভুল।

জেড-স্কোর আপনাকে বিভিন্ন স্কেলের ফলাফল — পরীক্ষার নম্বর, ল্যাব পরিমাপ, বৃদ্ধির তথ্য — একই মানদণ্ডে তুলনা করতে দেয়, আর p-ভ্যালু আউটপুট এই টুলকে হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের জন্য একটি দ্রুত সহায়ক করে তোলে।

Z-স্কোর ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন

  1. আপনি যে মান x মানসম্মত করতে চান তা লিখুন।
  2. ডিস্ট্রিবিউশনের গড় μ লিখুন।
  3. স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন σ লিখুন — এটি শূন্যের চেয়ে বেশি হতে হবে।
  4. জেড-স্কোর, নিচের পার্সেন্টাইল, ওপরের শতাংশ এবং টু-টেইলড p-ভ্যালু পড়ুন।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

মানটি গড় থেকে 1.5 স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ওপরে অবস্থিত। নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনে এটি প্রায় 93তম পার্সেন্টাইল — অর্থাৎ প্রায় 93% মান এর নিচে পড়ে।

হ্যাঁ — ঋণাত্মক জেড-স্কোর গড়ের নিচের মানগুলো চিহ্নিত করে। −2 এর একটি জেড গড়ের দুই স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন নিচে, প্রায় 2.3তম পার্সেন্টাইলের কাছে থাকে।

যেকোনো দিকে আপনার মানের মতো বা তার চেয়ে চরম কোনো মান পাওয়ার সম্ভাবনা: 2 × P(Z > |z|)। এটাই টু-সাইডেড হাইপোথিসিস টেস্টে ব্যবহৃত মান।

স্ট্যান্ডার্ড নরমাল CDF একটি erf আসন্নীকরণ দিয়ে হিসাব করা হয়, যা কয়েক দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ভুল — কোর্সওয়ার্ক, পরীক্ষার নম্বর বিশ্লেষণ এবং স্ক্রিনিং বিশ্লেষণের জন্য যথেষ্টেরও বেশি।

জেড-স্কোর নিজে শুধু একটি রিস্কেলিং এবং সবসময় বৈধ, তবে পার্সেন্টাইল ও p-ভ্যালু নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ধরে নেয়। ব্যাপকভাবে বাঁকা (skewed) ডেটার জন্য, সেই সম্ভাবনার রিডিং ভুল হতে পারে।

শেয়ার করুন
সাহায্য দরকার?
এই টুলে কোনো সমস্যা পেয়েছেন? আমাদের দলকে জানান।
সমস্যা রিপোর্ট করুন

আপনার নিজের ওয়েবসাইটে এই বিনামূল্যের টুলটি যোগ করুন — নিচের কোডটি কপি করে পেস্ট করুন।