যোগজ ক্যালকুলেটর
অনির্দিষ্ট ও নির্দিষ্ট যোগজ ধাপে ধাপে সমাধান করুন: প্রতিস্থাপন, খণ্ডাংশে যোগজীকরণ, আংশিক ভগ্নাংশ, অসীম সীমা এবং ছায়াযুক্ত ক্ষেত্রফলের প্লট।
গ্রাফ ও ক্ষেত্রফল
সরাতে টানুন, জুম করতে স্ক্রল বা পিঞ্চ করুন, বক্ররেখা অনুসরণ করতে তার ওপর হোভার বা ট্যাপ করুন, স্থানাঙ্ক পিন করতে ধূসর বিন্দুতে ক্লিক করুন।
ধাপে ধাপে সমাধান
যোগজ ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
সমাকল ক্যালকুলেটর ক্যালকুলাস কোর্সে শেখানো পদ্ধতিগুলো দিয়ে ধাপে ধাপে অনির্দিষ্ট সমাকল খুঁজে বের করে: ঘাতের নিয়ম, প্রচলিত সমাকল, u-প্রতিস্থাপন, খণ্ডাংশে সমাকলন (e^x sin x-এর ক্ষেত্রসহ), বহুপদী ভাগসহ আংশিক ভগ্নাংশ এবং ত্রিকোণমিতিক অভেদ।
দেখানোর আগে প্রতিটি অনির্দিষ্ট সমাকল আবার অন্তরীকরণ করে যাচাই করা হয়। কোনো নিয়ম প্রযোজ্য না হলে প্রয়োজনমতো একটি পূর্ণাঙ্গ কম্পিউটার বীজগণিত ইঞ্জিন লোড করা হয় এবং তার উত্তরও একইভাবে যাচাই করা হয়।
0 ও pi অথবা -inf ও inf-এর মতো সীমাযুক্ত নির্দিষ্ট ও অপ্রকৃত সমাকলের ক্ষেত্রে সম্ভব হলে সঠিক মান নির্ণয় করা হয় এবং সবসময় ত্রুটির আনুমানিক মানসহ অভিযোজিত Gauss-Kronrod ও tanh-sinh চতুর্ভুজায়ন দিয়ে নিশ্চিত করা হয়। গ্রাফে চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল ছায়াযুক্ত করে দেখানো হয়।
যোগজ ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন
- অনির্দিষ্ট বা নির্দিষ্ট বেছে নিন।
- ফাংশনটি লিখুন, যেমন x e^x অথবা 1/(x^2 - 1)। শেষে dx লেখা ঐচ্ছিক।
- নির্দিষ্ট সমাকলের জন্য সীমা দিন: সংখ্যা, pi, e, inf অথবা -inf।
- + C সহ ফলাফল পড়ুন, অথবা নির্দিষ্ট সমাকলের সঠিক ও দশমিক মান দেখুন।
- ব্যবহৃত প্রতিটি পদ্ধতি দেখতে ধাপগুলো খুলুন এবং গ্রাফে ছায়াযুক্ত ক্ষেত্রফল যাচাই করুন।