导数计算器
分步对任意函数求导：一阶到 n 阶导数和偏导数、化简结果、某点处的值，以及 f 和 f' 的图像。
f =
试试示例
导数
f 及其导数的图像
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分步解答
输入含 x 和 y 的方程（如 x^2 + y^2 = 25），即可通过隐函数求导得到 dy/dx。若有多个字母，请选择变量：其余字母视为常数（偏导数）。log 表示以 10 为底，ln 表示自然对数。
关于 导数计算器
导数计算器可对函数进行符号求导并解释每一步：和、常数倍、幂、乘积、商和链式法则，以及指数、对数、三角、反三角和双曲函数的导数。
它支持高阶导数（二阶、三阶直至十阶）、表达式含多个字母时的偏导数，以及输入 x² + y² = 25 这类方程时的隐函数求导。结果会被化简，有理函数会合并为单个分式。
给出一个点，即可计算 f 及其导数在该点的值并得到切线。图像会显示 f、其导数和切线，并标出零点和极值点。所有计算都在你的浏览器中完成。
如何使用 导数计算器
- 输入函数，例如 x^3 sin(x) 或 ln(x^2 + 1)。
- 有多个字母时选择变量，并选择导数的阶数。
- 可选：输入 x = 2 之类的点，以计算导数值并得到切线。
- 查看化简后的导数，并展开步骤列表，了解每一步应用了哪条法则。
- 通过图像比较 f 与其导数，或将结果复制为文本或 LaTeX。
常见问题
会。每条法则都按应用顺序列出，并附上它所作用的表达式，方便你对照手算的思路。
输入含多个字母的表达式，例如 x^2 y^3 + sin(xy)，然后选择变量。其余字母会被视为常数。
可以。输入含 x 和 y 的方程，例如 x^2 + y^2 = 25，工具会返回 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y)，并显示各偏导数。输入 x = 3, y = 4 这样的点即可得到该点处的斜率。
ln 是自然对数（以 e 为底），log 是以 10 为底的对数，与大多数计算器一致。若要使用其他底数，请写成 log(x, 2)。
最高到十阶导数。前三阶会显示步骤；更高阶则列出每一级中间导数。
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