概率计算器
计算两个事件同时发生或分别发生的概率，以及 n 次试验中恰好 k 次成功的二项概率。免费、即时、易读。
两个事件
输入百分比（如 50）或 0 到 1 之间的小数。
二项分布 — 恰好 k 次成功
P(A 且 B)
–
P(A 或 B)
–
P(非 A)
–
P(恰好 k 次)
–
独立事件假设一个结果不影响另一个。互斥事件不能同时发生，故 P(A 且 B) 为 0。二项结果为 n 次独立试验中恰好 k 次成功的概率。
关于 概率计算器
概率计算器可以处理两种经典场景。对于事件 A 和 B，输入 P(A) 和 P(B)(可以是百分比或小数)，它会根据你所选的“独立事件”或“互斥事件”，返回 P(A 且 B)、P(A 或 B) 和 P(非 A)。
这一区分决定了计算方式:独立事件相乘，因此 P(A 且 B) = P(A) × P(B)；而互斥事件不可能同时发生，使得 P(A 且 B) 为零，P(A 或 B) 则是简单相加。通用加法公式 P(A 或 B) = P(A) + P(B) − P(A 且 B) 将两者统一起来。
另外还有一个独立的二项分布区域，用于计算在 n 次独立试验中(每次成功概率为 p)恰好出现 k 次成功的概率 —— 类似“抛 10 次硬币恰好 3 次正面”这类问题 —— 免费且即时。
如何使用 概率计算器
- 输入 P(A) 和 P(B)，可以是百分比(例如 50)或 0 到 1 之间的小数。
- 选择这些事件是独立事件还是互斥事件。
- 查看 P(A 且 B)、P(A 或 B) 和 P(非 A)。
- 对于二项分布问题，输入试验次数 n、成功次数 k 和成功概率，然后查看恰好 k 次成功的概率 P(exactly k)。
常见问题
指一个结果不会影响另一个结果 —— 就像两次分开的抛硬币。在独立的情况下，联合概率等于两者相乘:P(A 且 B) = P(A) × P(B)。
指不可能同时发生的事件，例如一次掷骰子同时出现 3 点和 5 点。它们的联合概率为零，因此 P(A 或 B) 就化简为 P(A) + P(B)。
可以 —— 抛硬币的情况下输入 50，或输入小数 0.5，计算器会将两种形式一视同仁。
使用二项分布公式:P(exactly k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ，即在 n 次独立试验中(每次成功概率为 p)恰好成功 k 次的概率。
在二项分布区域中输入 n = 10、k = 3、成功概率 0.5 —— 结果约为 11.7%。请注意这是“恰好 3 次”，而不是“3 次或以上”。
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