样本量计算器
用 Cochran 公式计算在给定置信水平和误差范围下所需的调查回复数，并可选用有限总体校正。免费即时。
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采用 50% 可得最保守（最大）的样本量。
提供后将应用有限总体校正。
所需样本量
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名受访者
应用总体校正后
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采用的 Z 值
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使用 Cochran 公式 n₀ = z²·p·(1−p) ⁄ e²。有限总体校正会为较小总体下调数值。结果向上取整为整数受访者数。
关于 样本量计算器
样本量计算器可以告诉你为了获得具有统计学意义的结果，需要多少份调查回复。设置你的置信水平、误差范围和预期比例，它就会返回所需的受访者数量，并向上取整为整数人。
它使用的是 Cochran 公式，n₀ = z² × p × (1 − p) ⁄ e²，这是估计比例的标准方法。预期比例默认设为保守的 50%，这会使所需样本量最大化；如果你已经知道结果更罕见或更常见，调整该值后所需样本量会相应下降。
对于较小的目标群体，输入总体规模，有限总体校正会降低所需数字 —— 在相同精度下，调查一家 200 人的公司所需的回复数量远少于一次全国性民意调查。免费且即时。
如何使用 样本量计算器
- 选择置信水平 —— 95% 是调查行业的标准值 —— 或输入自定义数值。
- 设置你可接受的误差范围，例如 5%。
- 设置预期比例；保留 50% 可得到最保守(最大)的样本量。
- 可选:输入总体规模以应用有限总体校正。
- 查看所需样本量、校正后的数值，以及所使用的 z 值。
常见问题
使用保守的 50% 比例，Cochran 公式对于大型总体给出约 385 份回复。输入较小的总体规模，有限校正会降低这个数字。
因为 p(1 − p) 在 p = 0.5 时达到最大值，所以 50% 的假设会得出最大 —— 也是最安全 —— 的样本量。如果先前的数据显示比例大约是 20%，输入该值会减小所需样本量。
这是针对较小总体的一种调整:当你的样本占整个群体相当大的比例时，只需较少的回复即可达到相同的精度。提供总体规模后，工具会自动应用该校正。
不是 —— 所需样本量很快就会趋于平稳。调查一个有 1000 万人口的国家和一个有 1 亿人口的国家所需的样本量大致相同；只有在总体较小时，总体规模才会显著影响所需样本量。
你的实际误差范围会超出目标值而变宽。为应对无回应情况，应邀请比所需样本量更多的人参与 —— 用目标样本量除以预期回复率是一个常见的经验法则。
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