Z 分数计算器
用均值和标准差将任意值换算为标准 z 分数，再读取其百分位、高于该值的百分比和双尾 p 值。免费即时。
必须大于零。
Z 分数
–
百分位（低于）
–
高于的百分比
–
双尾 p 值
–
假设服从正态分布。Z 分数为 (x − μ) ⁄ σ。百分位采用标准正态 CDF 的 erf 近似计算，精确到小数点后几位。
关于 Z 分数计算器
z 分数计算器可以将任意数值标准化到正态分布中:给定数值 x、均值 μ 和标准差 σ，它会计算 z = (x − μ) ⁄ σ —— 即该数值高于或低于均值多少个标准差。
接下来，它会将该 z 分数转换为具体的位置信息:低于该值的百分位、高于该值的百分比，以及双尾 p 值。百分位数来自基于 erf 函数对标准正态分布累积分布函数(CDF)的近似计算，精确到小数点后若干位。
z 分数可以让你在同一基准下比较不同量表的结果 —— 考试成绩、实验室测量数据、生长发育数据等 —— 而 p 值输出也让这个工具成为假设检验的实用伴侣。
如何使用 Z 分数计算器
- 输入你想要标准化的数值 x。
- 输入该分布的均值 μ。
- 输入标准差 σ —— 必须大于零。
- 查看 z 分数、低于该值的百分位、高于该值的百分比，以及双尾 p 值。
常见问题
表示该数值高于均值 1.5 个标准差。在正态分布下，这大致对应第 93 百分位 —— 也就是说约有 93% 的数值低于它。
可以 —— 负的 z 分数表示低于均值的数值。z 值为 −2 表示低于平均值两个标准差，大约位于第 2.3 百分位。
指在任一方向上，观察到至少与你的数值同样极端的结果的概率:2 × P(Z > |z|)。这是双侧假设检验中使用的数值。
标准正态分布的 CDF 是通过 erf 近似计算得出的，精确到小数点后若干位 —— 对于课程作业、考试成绩解读和初步筛查分析而言完全足够。
z 分数本身只是一种重新缩放，始终有效；但百分位数和 p 值都假定数据服从正态分布。对于严重偏态的数据，这些概率读数会出现偏差。
需要帮助？
使用此工具时遇到问题？请告诉我们的团队。