Integralräknare
Lös obestämda och bestämda integraler steg för steg: substitution, partiell integration, partialbråk, generaliserade gränsvärden och en graf med skuggad area.
Graf och area
Dra för att panorera, scrolla eller nyp för att zooma, håll muspekaren över eller tryck på en kurva för att följa den, klicka på en grå punkt för att fästa dess koordinater.
Lösning steg för steg
Om Integralräknare
Integralkalkylatorn hittar primitiva funktioner steg för steg med de metoder som lärs ut i analyskurser: potensregeln, standardintegraler, variabelsubstitution, partiell integration (inklusive fallet e^x sin x), partialbråk med polynomdivision och trigonometriska identiteter.
Varje primitiv funktion kontrolleras genom att deriveras tillbaka innan den visas. När ingen regel passar laddas en fullständig datoralgebramotor vid behov, och dess svar verifieras på samma sätt.
För bestämda och generaliserade integraler, med gränser som 0 och pi eller -inf och inf, beräknas det exakta värdet när det är möjligt och bekräftas alltid med adaptiv Gauss-Kronrod- och tanh-sinh-kvadratur, med en felskattning. Grafen skuggar den tecknade arean.
Så använder du Integralräknare
- Välj Obestämd eller Bestämd.
- Skriv funktionen, till exempel x e^x eller 1/(x^2 - 1). Ett avslutande dx är valfritt.
- För en bestämd integral anger du gränserna: tal, pi, e, inf eller -inf.
- Läs resultatet med + C, eller det exakta och decimala värdet av den bestämda integralen.
- Öppna stegen för att se varje metod som användes och kontrollera den skuggade arean i grafen.