Beräkna permutationer (nPr) och kombinationer (nCr) för n element tagna r åt gången, med de underliggande fakulteterna. Exakt heltalsaritmetik med stora tal. Gratis och direkt.

Storleken på hela mängden.
Hur många som väljs (r ≤ n).
Kombinationer (nCr)
Permutationer (nPr)
n!
r!
(n − r)!
Permutationer räknar ordnade urval (nPr = n! ÷ (n−r)!); kombinationer räknar oordnade (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n och r måste vara heltal med 0 ≤ r ≤ n. Mycket stora resultat visas i vetenskaplig notation.

Om Permutations- och kombinationsräknare

Denna kalkylator för permutationer och kombinationer beräknar nPr och nCr för en mängd med n element tagna r åt gången, tillsammans med de underliggande fakultetsvärdena n!, r! och (n − r)!. Permutationer räknar ordnade urval; kombinationer räknar urval där ordningen inte spelar roll.

Formlerna är de klassiska: nPr = n! ÷ (n − r)! och nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Verktyget använder exakt matematik med stora heltal, så resultaten är exakta även för stora n snarare än avrundade flyttalsapproximationer; mycket stora värden visas även i vetenskaplig notation.

Den är praktisk för sannolikhetsläxor, lotterioddsar, att räkna lösenord eller sittordningar, och alla kombinatorikproblem där du behöver veta hur många sätt r element kan väljas ur n.

Så använder du Permutations- och kombinationsräknare

  1. Ange det totala antalet element n — hela mängdens storlek.
  2. Ange r, hur många element som väljs. Det måste uppfylla 0 ≤ r ≤ n.
  3. Läs av kombinationerna (nCr) och permutationerna (nPr) direkt.
  4. Kontrollera fakultetsuppdelningen — n!, r! och (n − r)! — för att se hur resultaten byggs upp.

Vanliga frågor

Permutationer räknar ordningar där ordningen spelar roll — ABC och CBA är olika. Kombinationer ignorerar ordningen, så ABC och CBA räknas en gång. Det är därför nPr alltid är minst lika stort som nCr.

Du kan inte välja fler element än mängden innehåller. Båda formlerna kräver heltal med 0 ≤ r ≤ n; verktyget flaggar all indata där r överstiger n och ber dig sänka värdet.

Ja. Kalkylatorn använder heltalsaritmetik med godtycklig precision, så fakultetsvärden med hundratals siffror beräknas exakt. När ett värde blir mycket långt visas det dessutom i vetenskaplig notation för läsbarhetens skull.

Båda är lika med 1. Det finns exakt ett sätt att välja ingenting ur en mängd, och 0! definieras som 1, vilket håller formlerna konsekventa för varje giltigt r.

Överallt där ordningen är irrelevant: lottonummerval, pokerhänder, att välja en kommitté från ett lag, eller att räkna kombinationer av pizzatoppningar. Använd nPr istället för rangordningar, lösenord och sittordningar där ordningsföljden spelar roll.

Behöver du hjälp?
Hittade du ett problem med det här verktyget? Berätta för oss.
Rapportera ett problem

Lägg till det här gratisverktyget på din egen webbplats — kopiera och klistra in koden nedan.