מחשבון אינטגרלים
פתרו אינטגרלים לא מסוימים ומסוימים צעד אחר צעד: הצבה, אינטגרציה בחלקים, שברים חלקיים, גבולות לא אמיתיים וגרף עם שטח מוצלל.
גרף ושטח
גררו כדי להזיז, גללו או צבטו כדי לשנות זום, רחפו או הקישו על עקומה כדי לעקוב אחריה, לחצו על נקודה אפורה כדי להצמיד את הקואורדינטות שלה.
פתרון צעד אחר צעד
אודות מחשבון אינטגרלים
מחשבון האינטגרלים מוצא פונקציות קדומות צעד אחר צעד בשיטות הנלמדות בקורסי חשבון אינפיניטסימלי: כלל החזקה, אינטגרלים סטנדרטיים, הצבת u, אינטגרציה בחלקים (כולל המקרה e^x sin x), שברים חלקיים עם חילוק פולינומים, וזהויות טריגונומטריות.
כל פונקציה קדומה נבדקת בגזירה חזרה לפני שהיא מוצגת. כשאין כלל שמתאים, נטען לפי הצורך מנוע אלגברה ממוחשבת מלא, והתשובה שלו מאומתת באותה דרך.
באינטגרלים מסוימים ולא אמיתיים, עם גבולות כגון 0 ו-pi או -inf ו-inf, הערך המדויק מחושב כשאפשר ותמיד מאושר בקוואדרטורה אדפטיבית של גאוס-קרונרוד ושל tanh-sinh, עם הערכת שגיאה. הגרף מצלל את השטח המכוון.
כיצד להשתמש ב-מחשבון אינטגרלים
- בחרו 'לא מסוים' או 'מסוים'.
- הקלידו את הפונקציה, למשל x e^x או 1/(x^2 - 1). dx בסוף הוא אופציונלי.
- באינטגרל מסוים, הזינו את הגבולות: מספרים, pi, e, inf או -inf.
- קראו את התוצאה עם + C, או את הערך המדויק והעשרוני של האינטגרל המסוים.
- פתחו את השלבים כדי לראות כל שיטה שנעשה בה שימוש, ובדקו את השטח המוצלל בגרף.