מחשבון לוגריתם

כל הכלים

חשבו את הלוגריתם של כל ערך בכל בסיס באמצעות נוסחת שינוי הבסיס, עם הגדרות מהירות ללוג טבעי, לוג בבסיס 10 ולוג בבסיס 2. חינמי ומיידי.

תוצאה –
לוג טבעי — ln(x) –
לוג עשרוני — log₁₀(x) –
לוג בינארי — log₂(x) –
התוצאה משתמשת בנוסחת שינוי הבסיס logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). הערך חייב להיות חיובי והבסיס חייב להיות חיובי ושונה מ-1.

אודות מחשבון לוגריתם

מחשבון הלוגריתם מחשב את log בבסיס b של x עבור כל ערך חיובי וכל בסיס תקין. הגדרות מוכנות מכסות את שלושת הלוגריתמים הנפוצים ביותר — לוגריתם טבעי ln(x), לוגריתם עשרוני log₁₀(x) ולוגריתם בינארי log₂(x) — ושדה מותאם אישית מקבל כל בסיס אחר.

לוגריתם עונה על השאלה "לאיזו חזקה יש להעלות את הבסיס כדי לקבל את x?": log₂(8) = 3 כי 2³ = 8. עבור בסיסים שרירותיים הכלי מיישם את נוסחת שינוי הבסיס, logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). הערך חייב להיות חיובי, והבסיס חייב להיות חיובי ושונה מ-1.

לוגריתמים מופיעים בכל מקום שבו יש התנהגות אקספוננציאלית — pH בכימיה, דציבלים באודיו, עוצמות ריכטר, מורכבות אלגוריתמים וצמיחה מצטברת. מחשבון חינמי זה נותן תשובה מיידית בדפדפן ללא צורך במחשבון מדעי.

כיצד להשתמש ב-מחשבון לוגריתם

  1. הזינו את הערך x — הוא חייב להיות חיובי.
  2. בחרו בסיס: ln, log₁₀ או log₂ מוכנים מראש, או בחרו מותאם אישית והקלידו כל בסיס.
  3. קראו את התוצאה, המחושבת בעזרת נוסחת שינוי הבסיס.

שאלות נפוצות

ההפכי של החזקה: logb(x) הוא החזקה שהופכת את b ל-x. מכיוון ש-10³ = 1000, log₁₀(1000) = 3. לוגריתמים הופכים כפל לחיבור, וזו הסיבה שהם מרסנים סקאלות אקספוננציאליות.

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — כל לוגריתם ניתן לחישוב מלוגריתמים טבעיים בלבד. כך מחשבון זה (וכמעט כל תוכנה) מחשב לוגריתמים בבסיסים שרירותיים כמו 5 או 2.5.

הם נבדלים רק בבסיס: ln משתמש במספר האוילר e ≈ 2.71828 ושולט בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; log₁₀ מתאים לסקאלות עשרוניות כמו pH ודציבלים; log₂ מופיע במדעי המחשב, מביטים ועד מורכבות חיפוש בינארי.

אף חזקה ממשית של בסיס חיובי לעולם לא מפיקה אפס או תוצאה שלילית, כך שהלוגריתם אינו מוגדר שם. המחשבון דורש x > 0 ומסמן כל דבר אחר כלא תקין.

כל חזקה של 1 שווה ל-1, כך שלשאלה "איזו חזקה הופכת את 1 ל-x?" אין תשובה עבור כל x אחר. מבחינה מתמטית, ln(1) = 0 יאלץ חלוקה באפס בנוסחת שינוי הבסיס.
שתף זאת
כלים קשורים
מחשבון אחוזים ענו על כל שאלת אחוזים — X% מתוך Y, איזה אחוז, שינוי באחוזים, עלייה/ירידה, טיפים והנחות. חינמי, בדפדפן שלכם. חינם
מחשבון מדעי מחשבון מדעי מלא עם טריגונומטריה, לוגריתמים, חזקות, שורשים, עצרות, זיכרון והיסטוריה — במעלות או רדיאנים. חינמי, בדפדפן שלכם. חינם
טקסט לבינארי, אוקטל ו-Hex המר טקסט לבינארי, אוקטל, עשרוני והקסדצימלי — ובחזרה. כל שדה הוא חי ועריך, עם אפשרויות מפריד, ריפוד ואותיות גדולות. חינם
מחשבון שברים חברו, חסרו, הכפילו או חלקו שני שברים וקבלו מיד את התוצאה המצומצמת, בתוספת צורתה העשרונית, צורת המספר המעורב והאחוזים. חינמי ומיידי. חינם
מחשבון ממוצע הדביקו רשימת מספרים כדי לקבל מיד את הממוצע, החציון, השכיח, הטווח, הסכום, הספירה ועוד. ניתוח חכם מטפל בפסיקים, רווחים ושורות חדשות. חינמי ומיידי. חינם
מחשבון סטיית תקן הזינו מערך נתונים כדי לחשב את סטיית התקן של המדגם והאוכלוסייה, את השונות ואת הממוצע. ניתוח חכם מטפל בפסיקים, רווחים ושורות חדשות. חינמי ומיידי. חינם
צריך עזרה?
נתקלת בבעיה בכלי הזה? ספר לצוות שלנו.
דיווח על בעיה

הוסיפו כלי חינמי זה לאתר שלכם — העתיקו והדביקו את הקוד שלהלן.