เครื่องคำนวณอินทิกรัล
แก้อินทิกรัลไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตทีละขั้นตอน ทั้งการแทนค่า การอินทิเกรตทีละส่วน เศษส่วนย่อย ลิมิตไม่แท้ และกราฟแรเงาพื้นที่
กราฟและพื้นที่
ลากเพื่อเลื่อน เลื่อนเมาส์หรือบีบนิ้วเพื่อซูม วางเมาส์หรือแตะเส้นโค้งเพื่อติดตามค่า คลิกจุดสีเทาเพื่อปักหมุดพิกัด
วิธีทำทีละขั้นตอน
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอินทิกรัล
เครื่องคิดเลขปริพันธ์หาปฏิยานุพันธ์ทีละขั้นตอนด้วยวิธีที่สอนในวิชาแคลคูลัส ได้แก่ กฎของกำลัง ปริพันธ์มาตรฐาน การแทนค่า u การอินทิเกรตทีละส่วน (รวมถึงกรณี e^x sin x) เศษส่วนย่อยพร้อมการหารพหุนาม และเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
ปฏิยานุพันธ์ทุกตัวจะถูกตรวจสอบด้วยการหาอนุพันธ์กลับก่อนแสดงผล เมื่อไม่มีกฎใดใช้ได้ ระบบจะโหลดเอนจินพีชคณิตคอมพิวเตอร์เต็มรูปแบบตามต้องการ และตรวจสอบคำตอบด้วยวิธีเดียวกัน
สำหรับปริพันธ์จำกัดเขตและปริพันธ์ไม่ตรงแบบ ที่มีขอบเขต เช่น 0 และ pi หรือ -inf และ inf ระบบจะคำนวณค่าที่แน่นอนเมื่อเป็นไปได้ และยืนยันด้วย Gauss-Kronrod แบบปรับตัวและ tanh-sinh เสมอ พร้อมค่าคลาดเคลื่อนโดยประมาณ กราฟจะแรเงาพื้นที่แบบมีเครื่องหมาย
วิธีใช้ เครื่องคำนวณอินทิกรัล
- เลือกไม่จำกัดเขตหรือจำกัดเขต
- พิมพ์ฟังก์ชัน เช่น x e^x หรือ 1/(x^2 - 1) จะใส่ dx ต่อท้ายหรือไม่ก็ได้
- สำหรับปริพันธ์จำกัดเขต ให้ป้อนขอบเขต: ตัวเลข pi, e, inf หรือ -inf
- อ่านผลลัพธ์พร้อม + C หรือค่าที่แน่นอนและค่าทศนิยมของปริพันธ์จำกัดเขต
- เปิดขั้นตอนเพื่อดูแต่ละวิธีที่ใช้ และตรวจสอบพื้นที่ที่แรเงาบนกราฟ