เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เครื่องมือทั้งหมด

ป้อนชุดข้อมูลเพื่อคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบกลุ่มตัวอย่างและประชากร ความแปรปรวน และค่าเฉลี่ย รองรับการแยกด้วยจุลภาค เว้นวรรค และขึ้นบรรทัดใหม่ ฟรีและทันที

คั่นค่าด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (s) –
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (σ) –
ความแปรปรวนกลุ่มตัวอย่าง (s²) –
ความแปรปรวนประชากร (σ²) –
ค่าเฉลี่ย –
จำนวน –
สถิติกลุ่มตัวอย่างหารด้วย n−1 (การแก้ของเบสเซล) สถิติประชากรหารด้วย n ค่ากลุ่มตัวอย่างต้องมีข้อมูลอย่างน้อยสองจุด

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างและประชากร ความแปรปรวนทั้งสองแบบ ค่าเฉลี่ย และจำนวนข้อมูลจากชุดข้อมูลใด ๆ ที่คุณวางลงไป ตัวแยกข้อมูลของเครื่องมือนี้ยืดหยุ่นมาก คั่นค่าด้วยเครื่องหมายจุลภาค ช่องว่าง หรือขึ้นบรรทัดใหม่ก็อ่านได้ทั้งหมด

ทั้งสองแบบต่างกันที่รายละเอียดเดียว: สถิติของกลุ่มตัวอย่างจะหารส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองด้วย n − 1 (การปรับแก้ของ Bessel) ซึ่งช่วยแก้ไขความเอนเอียงเมื่อข้อมูลของคุณเป็นเพียงตัวอย่างส่วนหนึ่งของประชากรที่ใหญ่กว่า ส่วนสถิติของประชากรจะหารด้วย n ความแปรปรวนก็คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลังสองนั่นเอง

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดการกระจายตัว หรือระยะห่างโดยทั่วไปของค่าต่าง ๆ จากค่าเฉลี่ย ทำให้เป็นเครื่องมือฟรีที่รวดเร็วสำหรับการบ้านวิชาสถิติ รายงานผลการทดลอง การควบคุมคุณภาพ และการวิเคราะห์ผลสำรวจหรือผลสอบ

วิธีใช้ เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

  1. วางหรือพิมพ์ชุดข้อมูลของคุณลงในช่องกรอก เช่น 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
  2. คั่นค่าด้วยเครื่องหมายจุลภาค ช่องว่าง หรือขึ้นบรรทัดใหม่ ตัวแยกข้อมูลรองรับทั้งสามรูปแบบ
  3. อ่านค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง (s) และของประชากร (σ)
  4. ตรวจสอบค่าความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย และจำนวนข้อมูล เพื่อนำไปเขียนรายงานให้ครบถ้วน

คำถามที่พบบ่อย

ใช้ของกลุ่มตัวอย่าง (s) เมื่อข้อมูลของคุณเป็นส่วนย่อยที่ดึงมาจากกลุ่มที่ใหญ่กว่า ซึ่งเป็นกรณีปกติในแบบสำรวจและการทดลอง ใช้ของประชากร (σ) เฉพาะเมื่อข้อมูลของคุณครอบคลุมสมาชิกทุกคนในกลุ่ม

เรียกว่าการปรับแก้ของ Bessel ส่วนเบี่ยงเบนถูกวัดจากค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งอยู่ใกล้ข้อมูลของคุณมากกว่าค่าเฉลี่ยที่แท้จริง ทำให้การกระจายตัวถูกประเมินต่ำกว่าความเป็นจริง การหารด้วย n − 1 แทน n จึงช่วยชดเชยความเอนเอียงนั้น

ความแปรปรวนคือค่าเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองจากค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของค่านั้น เครื่องคำนวณแสดงทั้งคู่ (s², σ², s, σ) เพราะความแปรปรวนเหมาะกับการคำนวณต่อยอด ส่วนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอ่านง่ายในหน่วยเดียวกับข้อมูล

หมายถึงการกระจายตัวที่มากกว่า ค่าต่าง ๆ อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยมากขึ้น สองชั้นเรียนอาจมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากันแต่ชั้นหนึ่งมีความแปรปรวนมากกว่ามาก ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือสิ่งที่จับความแตกต่างนั้นได้

สูตรของกลุ่มตัวอย่างหารด้วย n − 1 ซึ่งเป็นศูนย์เมื่อมีค่าเดียว ทำให้สถิติของกลุ่มตัวอย่างไม่มีค่าที่นิยาม ได้ ส่วนเบี่ยงเบนก็ไม่มีความหมายจนกว่าจะมีค่ามากกว่าหนึ่งค่าให้เปรียบเทียบความต่าง
แชร์สิ่งนี้
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ ตอบทุกคำถามเรื่องเปอร์เซ็นต์ — X% ของ Y กี่เปอร์เซ็นต์ การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ การเพิ่ม/ลด ทิป และส่วนลด ฟรี ในเบราว์เซอร์ของคุณ ฟรี
เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์เต็มรูปแบบพร้อมตรีโกณมิติ ลอการิทึม เลขยกกำลัง ราก แฟกทอเรียล หน่วยความจำ และประวัติ — เป็นองศาหรือเรเดียน ฟรี ในเบราว์เซอร์ของคุณ ฟรี
แปลงข้อความเป็น Binary, Octal และ Hex แปลงข้อความเป็น binary, octal, decimal และ hexadecimal — และย้อนกลับ ทุกช่องแก้ไขได้แบบสด พร้อมตัวเลือกตัวคั่น การเติมศูนย์ และตัวพิมพ์ใหญ่ ฟรี
เครื่องคำนวณเศษส่วน บวก ลบ คูณ หรือหารเศษส่วนสองค่า และได้ผลลัพธ์ที่ทำให้เป็นรูปอย่างต่ำทันที พร้อมรูปแบบทศนิยม จำนวนคละ และเปอร์เซ็นต์ ฟรีและทันที ฟรี
เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย วางรายการตัวเลขเพื่อหาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม พิสัย ผลรวม จำนวน และอื่น ๆ ทันที รองรับการแยกด้วยจุลภาค เว้นวรรค และขึ้นบรรทัดใหม่ ฟรีและทันที ฟรี
เครื่องคำนวณอัตราส่วนภาพ คำนวณอัตราส่วนภาพจากความกว้างและความสูงใด ๆ ปรับขนาดรูปภาพหรือวิดีโอโดยล็อกอัตราส่วนไว้ หรือเลือกค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าอย่าง 16:9, 4:3 หรือ 21:9 ทั้งยังแก้สัดส่วน A:B = C:D ใด ๆ และทำให้อัตราส่วนเป็นรูปอย่างต่ำ — พร้อมทศนิยม เมกะพิกเซล และการวางแนว ฟรีและทันที ฟรี
ต้องการความช่วยเหลือ?
พบปัญหากับเครื่องมือนี้หรือไม่? แจ้งทีมงานของเรา
รายงานปัญหา

เพิ่มเครื่องมือฟรีนี้ลงในเว็บไซต์ของคุณเอง — คัดลอกและวางโค้ดด้านล่าง