คำนวณความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์สองเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกันหรือแยกกัน และโอกาสแบบทวินามที่จะสำเร็จ k ครั้งพอดีในการทดลอง n ครั้ง ฟรี ทันที และอ่านง่าย

สองเหตุการณ์

กรอกเปอร์เซ็นต์ (เช่น 50) หรือทศนิยมระหว่าง 0 ถึง 1

ทวินาม — สำเร็จ k ครั้งพอดี

P(A และ B)
P(A หรือ B)
P(ไม่ใช่ A)
P(k พอดี)
เหตุการณ์อิสระสมมติว่าผลลัพธ์หนึ่งไม่ส่งผลต่ออีกเหตุการณ์ เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันไม่สามารถเกิดทั้งคู่ ดังนั้น P(A และ B) เป็น 0 ผลลัพธ์ทวินามคือโอกาสที่จะสำเร็จ k ครั้งพอดีในการทดลองอิสระ n ครั้ง

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณความน่าจะเป็น

เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นรองรับสถานการณ์คลาสสิกสองแบบ สำหรับเหตุการณ์สองอย่าง A และ B ให้ป้อน P(A) และ P(B) เป็นเปอร์เซ็นต์หรือทศนิยม แล้วเครื่องมือจะคืนค่า P(A และ B), P(A หรือ B) และ P(ไม่ใช่ A) ตามที่คุณเลือกว่าเป็นเหตุการณ์อิสระหรือแยกกันโดยสิ้นเชิง

ความแตกต่างนี้เป็นตัวกำหนดการคำนวณ: เหตุการณ์อิสระใช้การคูณ นั่นคือ P(A และ B) = P(A) × P(B) ในขณะที่เหตุการณ์ที่แยกกันโดยสิ้นเชิงไม่สามารถเกิดพร้อมกันได้ ทำให้ P(A และ B) เป็นศูนย์ และ P(A หรือ B) เป็นผลบวกง่าย ๆ กฎการบวกทั่วไป P(A หรือ B) = P(A) + P(B) − P(A และ B) เชื่อมโยงทั้งหมดเข้าด้วยกัน

ส่วนทวินามแยกต่างหากจะคำนวณโอกาสที่จะสำเร็จพอดี k ครั้งจาก n ครั้งที่เป็นอิสระต่อกันโดยมีความน่าจะเป็นความสำเร็จ p — คำถามประเภท "หัวขึ้นพอดี 3 ครั้งจากการโยนเหรียญ 10 ครั้ง" — ใช้งานฟรีและได้ผลทันที

วิธีใช้ เครื่องคำนวณความน่าจะเป็น

  1. ป้อน P(A) และ P(B) เป็นเปอร์เซ็นต์ (เช่น 50) หรือทศนิยมระหว่าง 0 ถึง 1
  2. เลือกว่าเหตุการณ์เป็นอิสระต่อกันหรือแยกกันโดยสิ้นเชิง
  3. อ่านค่า P(A และ B), P(A หรือ B) และ P(ไม่ใช่ A)
  4. สำหรับโจทย์ทวินาม ให้ป้อนจำนวนครั้ง n จำนวนที่สำเร็จ k และความน่าจะเป็นของความสำเร็จ แล้วอ่านค่า P(สำเร็จพอดี k)

คำถามที่พบบ่อย

ผลลัพธ์หนึ่งไม่ส่งผลต่ออีกผลลัพธ์หนึ่ง เช่น การโยนเหรียญสองครั้งแยกกัน ภายใต้ความเป็นอิสระ ความน่าจะเป็นร่วมคือผลคูณ: P(A และ B) = P(A) × P(B)

คือเหตุการณ์ที่ไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ทั้งคู่ เช่น การทอยลูกเต๋าครั้งเดียวแล้วได้ 3 และ 5 พร้อมกัน ความน่าจะเป็นร่วมของเหตุการณ์เหล่านี้เป็นศูนย์ ดังนั้น P(A หรือ B) จึงลดรูปเหลือ P(A) + P(B)

ได้ — พิมพ์ 50 สำหรับการโยนเหรียญ หรือ 0.5 เป็นทศนิยม เครื่องคำนวณรับได้ทั้งสองรูปแบบและถือว่าเหมือนกัน

ด้วยสูตรทวินาม: P(สำเร็จพอดี k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ ซึ่งคือโอกาสที่จะสำเร็จพอดี k ครั้งจาก n ครั้งที่เป็นอิสระต่อกัน โดยแต่ละครั้งมีโอกาสสำเร็จ p

ป้อน n = 10, k = 3 และความน่าจะเป็นของความสำเร็จ 0.5 ในส่วนทวินาม ผลลัพธ์จะอยู่ที่ประมาณ 11.7% โปรดสังเกตว่านี่คือ "พอดี 3 ครั้ง" ไม่ใช่ "3 ครั้งขึ้นไป"

แชร์สิ่งนี้
ต้องการความช่วยเหลือ?
พบปัญหากับเครื่องมือนี้หรือไม่? แจ้งทีมงานของเรา
รายงานปัญหา

เพิ่มเครื่องมือฟรีนี้ลงในเว็บไซต์ของคุณเอง — คัดลอกและวางโค้ดด้านล่าง