เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น

เครื่องมือทั้งหมด

สร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และขนาด ดูส่วนเผื่อความคลาดเคลื่อน ขอบเขตล่างและบน และค่าวิกฤต z ฟรีและสด

%
ช่วงความเชื่อมั่น –
ส่วนเผื่อความคลาดเคลื่อน –
ขอบเขตล่าง –
ขอบเขตบน –
ค่าวิกฤต Z –
ใช้การแจกแจง z ซึ่งสมมติว่าตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (n ≥ 30) หรือทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ช่วงคือ ค่าเฉลี่ย ± z · σ ⁄ √n สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก การแจกแจง t เหมาะสมกว่า

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น

เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสร้างช่วงประมาณค่าเฉลี่ยประชากรจากตัวเลขสามค่า: ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และขนาดตัวอย่าง n เลือกระดับความเชื่อมั่น ไม่ว่าจะเป็นค่าตั้งต้นทั่วไปหรือเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดเอง แล้วเครื่องมือจะรายงานส่วนต่างของค่าคลาดเคลื่อน ขอบเขตล่างและบน และค่าวิกฤต z ที่ใช้

สูตรที่ใช้คือช่วง z: ค่าเฉลี่ย ± z × σ ⁄ √n ซึ่งอาศัยการแจกแจงแบบ z ที่เหมาะสมสำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่ (n ≥ 30) หรือเมื่อทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก การแจกแจงแบบ t จะเหมาะสมกว่า

ช่วงความเชื่อมั่นช่วยให้เห็นความไม่แน่นอนอย่างตรงไปตรงมาในผลสำรวจ ตัวชี้วัดการทดสอบ A/B และค่าวัดในห้องแล็บ เครื่องมือนี้ทำให้การคำนวณนี้ใช้งานได้ฟรี รวดเร็ว และโปร่งใสในเรื่องข้อสมมติที่ใช้

วิธีใช้ เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น

  1. ป้อนค่าเฉลี่ยตัวอย่างจากข้อมูลของคุณ
  2. ป้อนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและขนาดตัวอย่าง n
  3. เลือกระดับความเชื่อมั่น — 90%, 95%, 99% หรือค่าที่กำหนดเอง
  4. อ่านช่วงความเชื่อมั่น ส่วนต่างของค่าคลาดเคลื่อน ขอบเขต และค่าวิกฤต z

คำถามที่พบบ่อย

หากคุณสุ่มตัวอย่างซ้ำหลาย ๆ ครั้งและสร้างช่วงในแต่ละครั้ง ประมาณ 95% ของช่วงเหล่านั้นจะครอบคลุมค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริง มันวัดความไม่แน่นอนของการประมาณค่า ไม่ใช่การกระจายของแต่ละบุคคล

คำนวณจาก z × σ ⁄ √n ซึ่งเป็นค่าวิกฤตคูณด้วยค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ค่า z คือ 1.96 ดังนั้นส่วนต่างจึงอยู่ที่ประมาณสองเท่าของค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานทั้งสองด้านของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n ต่ำกว่าประมาณ 30) และไม่ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หางที่กว้างกว่าของการแจกแจงแบบ t ให้ช่วงที่กว้างขึ้นอย่างเหมาะสม เครื่องคำนวณนี้ใช้การแจกแจงแบบ z

เพิ่มขนาดตัวอย่าง — ส่วนต่างจะลดลงตาม √n ดังนั้นการเพิ่ม n เป็นสี่เท่าจะลดความกว้างลงครึ่งหนึ่ง หรือยอมรับระดับความเชื่อมั่นที่ต่ำลง การลดความแปรปรวนของการวัดก็ช่วยได้เช่นกัน

ความเชื่อมั่นที่มากขึ้นต้องการค่าวิกฤตที่ใหญ่ขึ้น (2.576 เทียบกับ 1.96) ทำให้ขอบเขตขยายออก คุณแลกความแม่นยำกับความมั่นใจ: ช่วงที่กว้างกว่ามีโอกาสมากกว่าที่จะครอบคลุมค่าเฉลี่ยที่แท้จริง
แชร์สิ่งนี้
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ ตอบทุกคำถามเรื่องเปอร์เซ็นต์ — X% ของ Y กี่เปอร์เซ็นต์ การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ การเพิ่ม/ลด ทิป และส่วนลด ฟรี ในเบราว์เซอร์ของคุณ ฟรี
เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์เต็มรูปแบบพร้อมตรีโกณมิติ ลอการิทึม เลขยกกำลัง ราก แฟกทอเรียล หน่วยความจำ และประวัติ — เป็นองศาหรือเรเดียน ฟรี ในเบราว์เซอร์ของคุณ ฟรี
แปลงข้อความเป็น Binary, Octal และ Hex แปลงข้อความเป็น binary, octal, decimal และ hexadecimal — และย้อนกลับ ทุกช่องแก้ไขได้แบบสด พร้อมตัวเลือกตัวคั่น การเติมศูนย์ และตัวพิมพ์ใหญ่ ฟรี
เครื่องคำนวณเศษส่วน บวก ลบ คูณ หรือหารเศษส่วนสองค่า และได้ผลลัพธ์ที่ทำให้เป็นรูปอย่างต่ำทันที พร้อมรูปแบบทศนิยม จำนวนคละ และเปอร์เซ็นต์ ฟรีและทันที ฟรี
เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย วางรายการตัวเลขเพื่อหาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม พิสัย ผลรวม จำนวน และอื่น ๆ ทันที รองรับการแยกด้วยจุลภาค เว้นวรรค และขึ้นบรรทัดใหม่ ฟรีและทันที ฟรี
เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ป้อนชุดข้อมูลเพื่อคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบกลุ่มตัวอย่างและประชากร ความแปรปรวน และค่าเฉลี่ย รองรับการแยกด้วยจุลภาค เว้นวรรค และขึ้นบรรทัดใหม่ ฟรีและทันที ฟรี
ต้องการความช่วยเหลือ?
พบปัญหากับเครื่องมือนี้หรือไม่? แจ้งทีมงานของเรา
รายงานปัญหา

เพิ่มเครื่องมือฟรีนี้ลงในเว็บไซต์ของคุณเอง — คัดลอกและวางโค้ดด้านล่าง