Integraalrekenmachine
Los onbepaalde en bepaalde integralen stap voor stap op: substitutie, partiële integratie, breuksplitsing, oneigenlijke limieten en een grafiek met gearceerd oppervlak.
Grafiek en oppervlakte
Sleep om te verschuiven, scroll of knijp om te zoomen, beweeg over of tik op een kromme om die te volgen, klik op een grijs punt om de coördinaten vast te zetten.
Oplossing in stappen
Over Integraalrekenmachine
De integraal calculator vindt primitieven stap voor stap met de methoden die in de analyse worden onderwezen: machtsregel, standaardintegralen, u-substitutie, partiële integratie (inclusief het geval e^x sin x), partiële breuken met staartdeling van veeltermen en goniometrische identiteiten.
Elke primitieve wordt gecontroleerd door die terug te differentiëren voordat ze wordt getoond. Wanneer geen enkele regel van toepassing is, wordt op aanvraag een volledige computeralgebramodule geladen en wordt het antwoord op dezelfde manier geverifieerd.
Bij bepaalde en oneigenlijke integralen, met grenzen zoals 0 en pi of -inf en inf, wordt de exacte waarde berekend wanneer dat kan en altijd bevestigd met adaptieve Gauss-Kronrod- en tanh-sinh-kwadratuur, met een foutschatting. De grafiek arceert de georiënteerde oppervlakte.
Hoe gebruik je Integraalrekenmachine
- Kies Onbepaald of Bepaald.
- Typ de functie, bijvoorbeeld x e^x of 1/(x^2 - 1). Een afsluitende dx is optioneel.
- Voer bij een bepaalde integraal de grenzen in: getallen, pi, e, inf of -inf.
- Lees het resultaat met + C, of de exacte en decimale waarde van de bepaalde integraal.
- Open de stappen om elke gebruikte methode te zien en controleer de gearceerde oppervlakte op de grafiek.