Permutatie- & combinatiecalculator

Alle tools

Bereken permutaties (nPr) en combinaties (nCr) voor n items waarvan er r tegelijk worden gekozen, met de onderliggende faculteiten. Exacte rekenkunde met grote gehele getallen. Gratis en direct.

De grootte van de hele verzameling.
Hoeveel er worden geselecteerd (r ≤ n).
Combinaties (nCr) –
Permutaties (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Permutaties tellen geordende selecties (nPr = n! ÷ (n−r)!); combinaties tellen ongeordende selecties (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n en r moeten gehele getallen zijn met 0 ≤ r ≤ n. Zeer grote resultaten worden in wetenschappelijke notatie weergegeven.

Over Permutatie- & combinatiecalculator

Deze calculator voor permutaties en combinaties berekent nPr en nCr voor een verzameling van n elementen, r tegelijk gekozen, samen met de onderliggende faculteiten n!, r! en (n − r)!. Permutaties tellen geordende selecties; combinaties tellen selecties waarbij de volgorde niet uitmaakt.

De formules zijn de klassieke: nPr = n! ÷ (n − r)! en nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). De tool gebruikt exacte berekeningen met grote gehele getallen, zodat resultaten nauwkeurig zijn, zelfs bij grote n, in plaats van afgeronde drijvendekommabenaderingen; zeer grote waarden worden ook getoond in wetenschappelijke notatie.

Hij is handig voor kansrekeningopgaven, loterijkansen, het tellen van wachtwoorden of zitplaatsindelingen, en elk combinatorisch probleem waarbij je moet weten op hoeveel manieren r elementen uit n gekozen kunnen worden.

Hoe gebruik je Permutatie- & combinatiecalculator

  1. Voer het totale aantal elementen n in — de grootte van de hele verzameling.
  2. Voer r in, hoeveel elementen worden geselecteerd. Dit moet voldoen aan 0 ≤ r ≤ n.
  3. Lees direct de combinaties (nCr) en permutaties (nPr) af.
  4. Bekijk de uitsplitsing van de faculteiten — n!, r! en (n − r)! — om te zien hoe de resultaten zijn opgebouwd.

Veelgestelde vragen

Permutaties tellen rangschikkingen waarbij volgorde belangrijk is — ABC en CBA zijn verschillend. Combinaties negeren de volgorde, dus ABC en CBA tellen als één. Daarom is nPr altijd minstens zo groot als nCr.

Je kunt niet meer elementen kiezen dan de verzameling bevat. Beide formules vereisen gehele getallen met 0 ≤ r ≤ n; de tool markeert elke invoer waarbij r groter is dan n en vraagt je die te verlagen.

Ja. De calculator gebruikt rekenkunde met willekeurige precisie voor gehele getallen, zodat faculteiten met honderden cijfers exact worden berekend. Wanneer een waarde erg lang wordt, wordt deze bovendien in wetenschappelijke notatie weergegeven voor de leesbaarheid.

Beide zijn gelijk aan 1. Er is precies één manier om niets te kiezen uit een verzameling, en 0! is gedefinieerd als 1, wat de formules consistent houdt voor elke geldige r.

Overal waar volgorde niet relevant is: loterijnummers kiezen, pokerhanden, een commissie samenstellen uit een team, of pizzatoppingcombinaties tellen. Gebruik nPr in plaats daarvan voor ranglijsten, wachtwoorden en zitplaatsvolgordes waar de volgorde wel telt.
Delen
Gerelateerde tools
Percentagecalculator Beantwoord elke percentagevraag — X% van Y, welk percentage, percentageverandering, toename/afname, fooien en kortingen. Gratis, in je browser. Gratis
Wetenschappelijke rekenmachine Een volledige wetenschappelijke rekenmachine met trigonometrie, logaritmen, machten, wortels, faculteiten, geheugen en geschiedenis — in graden of radialen. Gratis, in je browser. Gratis
Tekst naar binair, octaal & hex Zet tekst om naar binair, octaal, decimaal en hexadecimaal — en terug. Elk veld is live bewerkbaar, met opties voor scheidingstekens, opvulling en hoofdletters. Gratis
Breukencalculator Tel twee breuken op, trek ze af, vermenigvuldig of deel ze en krijg direct het vereenvoudigde resultaat, plus de decimale, gemengde en percentagevorm. Gratis en direct. Gratis
Gemiddeldecalculator Plak een lijst met getallen om direct het gemiddelde, de mediaan, modus, spreiding, som, aantal en meer te krijgen. Robuuste verwerking van komma's, spaties en nieuwe regels. Gratis en direct. Gratis
Standaarddeviatiecalculator Voer een dataset in om de steekproef- en populatiestandaarddeviatie, variantie en het gemiddelde te berekenen. Robuuste verwerking van komma's, spaties en nieuwe regels. Gratis en direct. Gratis
Hulp nodig?
Een probleem met deze tool gevonden? Laat het ons weten.
Een probleem melden

Voeg deze gratis tool toe aan je eigen website — kopieer en plak de onderstaande code.