Αριθμομηχανή παραγώγων
Παραγωγίστε οποιαδήποτε συνάρτηση βήμα προς βήμα: από πρώτης έως n-οστής τάξης και μερικές παράγωγοι, απλοποιημένο αποτέλεσμα, τιμή σε σημείο και γράφημα των f και f'.
Γράφημα της f και της παραγώγου της
Σύρετε για μετακίνηση, κάντε κύλιση ή τσίμπημα για ζουμ, περάστε το ποντίκι ή πατήστε μια καμπύλη για να την ακολουθήσετε, κάντε κλικ σε ένα γκρι σημείο για να καρφιτσώσετε τις συντεταγμένες του.
Λύση βήμα προς βήμα
Σχετικά με το Αριθμομηχανή παραγώγων
Η αριθμομηχανή παραγώγων παραγωγίζει συναρτήσεις συμβολικά και εξηγεί κάθε βήμα: κανόνες αθροίσματος, σταθερού πολλαπλασίου, δύναμης, γινομένου, πηλίκου και αλυσίδας, καθώς και παραγώγους εκθετικών, λογαριθμικών, τριγωνομετρικών, αντίστροφων τριγωνομετρικών και υπερβολικών συναρτήσεων.
Υποστηρίζει ανώτερες τάξεις (δεύτερη, τρίτη έως δέκατη παράγωγο), μερικές παραγώγους όταν η έκφραση έχει περισσότερα γράμματα και πεπλεγμένη παραγώγιση όταν πληκτρολογείτε εξίσωση όπως x² + y² = 25. Τα αποτελέσματα απλοποιούνται και οι ρητές συναρτήσεις συνδυάζονται σε ένα ενιαίο κλάσμα.
Δώστε ένα σημείο για να υπολογιστούν η f και η παράγωγός της εκεί και να βρεθεί η εφαπτομένη. Το γράφημα δείχνει την f, την παράγωγό της και την εφαπτομένη, με σημειωμένες τις ρίζες και τα ακρότατα. Όλα εκτελούνται στο πρόγραμμα περιήγησής σας.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το Αριθμομηχανή παραγώγων
- Πληκτρολογήστε τη συνάρτηση, για παράδειγμα x^3 sin(x) ή ln(x^2 + 1).
- Επιλέξτε τη μεταβλητή όταν υπάρχουν περισσότερα γράμματα, καθώς και την τάξη της παραγώγου.
- Προαιρετικά εισαγάγετε ένα σημείο, όπως x = 2, για να υπολογίσετε την παράγωγο και να βρείτε την εφαπτομένη.
- Διαβάστε την απλοποιημένη παράγωγο και ανοίξτε τη λίστα βημάτων για να δείτε ποιος κανόνας εφαρμόστηκε πού.
- Χρησιμοποιήστε το γράφημα για να συγκρίνετε την f και την παράγωγό της ή αντιγράψτε το αποτέλεσμα ως κείμενο ή LaTeX.