Υπολογίστε την πιθανότητα δύο γεγονότων να συμβούν μαζί ή χωριστά, καθώς και τη διωνυμική πιθανότητα ακριβώς k επιτυχιών σε n δοκιμές. Δωρεάν, άμεσα και ευανάγνωστα.

Δύο γεγονότα

Εισαγάγετε ποσοστό (π.χ. 50) ή δεκαδικό μεταξύ 0 και 1.

Διωνυμική — ακριβώς k επιτυχίες

P(A και B)
P(A ή B)
P(όχι A)
P(ακριβώς k)
Τα ανεξάρτητα γεγονότα υποθέτουν ότι η μία έκβαση δεν επηρεάζει την άλλη. Τα αμοιβαία αποκλειόμενα γεγονότα δεν μπορούν να συμβούν και τα δύο, οπότε το P(A και B) είναι 0. Το διωνυμικό αποτέλεσμα είναι η πιθανότητα ακριβώς k επιτυχιών σε n ανεξάρτητες δοκιμές.

Σχετικά με το Υπολογιστής Πιθανότητας

Ο υπολογιστής πιθανοτήτων διαχειρίζεται δύο κλασικές περιπτώσεις. Για δύο ενδεχόμενα A και B, εισαγάγετε τα P(A) και P(B) — ως ποσοστά ή δεκαδικούς — και επιστρέφει τα P(A και B), P(A ή B) και P(όχι A), ανάλογα με την επιλογή σας για ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα ενδεχόμενα.

Η διάκριση καθορίζει τα μαθηματικά: τα ανεξάρτητα ενδεχόμενα πολλαπλασιάζονται, οπότε P(A και B) = P(A) × P(B), ενώ τα αμοιβαία αποκλειόμενα ενδεχόμενα δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα, καθιστώντας το P(A και B) μηδέν και το P(A ή B) απλό άθροισμα. Ο γενικός κανόνας πρόσθεσης P(A ή B) = P(A) + P(B) − P(A και B) τα συνδέει όλα.

Μια ξεχωριστή ενότητα διωνυμικής κατανομής υπολογίζει την πιθανότητα ακριβώς k επιτυχιών σε n ανεξάρτητες δοκιμές με πιθανότητα επιτυχίας p — το είδος ερώτησης «ακριβώς 3 κορώνες σε 10 ρίψεις» — δωρεάν και άμεσα.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το Υπολογιστής Πιθανότητας

  1. Εισαγάγετε τα P(A) και P(B) ως ποσοστά (π.χ. 50) ή δεκαδικούς μεταξύ 0 και 1.
  2. Επιλέξτε αν τα ενδεχόμενα είναι ανεξάρτητα ή αμοιβαία αποκλειόμενα.
  3. Δείτε τα P(A και B), P(A ή B) και P(όχι A).
  4. Για διωνυμικά προβλήματα, εισαγάγετε τις δοκιμές n, τις επιτυχίες k και την πιθανότητα επιτυχίας, και δείτε το P(ακριβώς k).

Συχνές ερωτήσεις

Το ένα αποτέλεσμα δεν επηρεάζει το άλλο — όπως δύο ξεχωριστές ρίψεις νομίσματος. Υπό ανεξαρτησία, η από κοινού πιθανότητα είναι το γινόμενο: P(A και B) = P(A) × P(B).

Ενδεχόμενα που δεν μπορούν να συμβούν και τα δύο, όπως το να φέρει ζάρι 3 και 5 σε μία ρίψη. Η από κοινού πιθανότητά τους είναι μηδέν, οπότε το P(A ή B) απλοποιείται σε P(A) + P(B).

Ναι — πληκτρολογήστε 50 για ρίψη νομίσματος ή 0.5 ως δεκαδικό· ο υπολογιστής δέχεται και τις δύο μορφές και τις αντιμετωπίζει με τον ίδιο τρόπο.

Με τον διωνυμικό τύπο: P(ακριβώς k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ, την πιθανότητα ακριβώς k επιτυχιών σε n ανεξάρτητες δοκιμές που η καθεμία πετυχαίνει με πιθανότητα p.

Εισαγάγετε n = 10, k = 3 και πιθανότητα επιτυχίας 0.5 στην ενότητα διωνυμικής κατανομής — το αποτέλεσμα είναι περίπου 11,7%. Σημειώστε ότι είναι «ακριβώς 3», όχι «3 ή περισσότερες».

Κοινοποίηση
Χρειάζεστε βοήθεια;
Βρήκατε πρόβλημα με αυτό το εργαλείο; Ενημερώστε μας.
Αναφορά προβλήματος

Προσθέστε αυτό το δωρεάν εργαλείο στον δικό σας ιστότοπο — αντιγράψτε και επικολλήστε τον παρακάτω κώδικα.