Βρείτε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο ή περισσότερων ακεραίων, με αναλύσεις σε πρώτους παράγοντες και το γινόμενο όλων των τιμών. Δωρεάν και άμεσα.

Εισάγετε δύο ή περισσότερους θετικούς ακέραιους, διαχωρισμένους με κόμματα ή κενά.
ΜΚΔ
ΕΚΠ
Πλήθος
Γινόμενο όλων
Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες
Ο ΜΚΔ βρίσκεται με τον αλγόριθμο του Ευκλείδη· το ΕΚΠ υπολογίζεται ανά ζεύγη ως γινόμενο ÷ ΜΚΔ. Χρησιμοποιούνται μόνο θετικοί ακέραιοι αριθμοί.

Σχετικά με το Υπολογιστής ΜΚΔ & ΕΚΠ

Ο Υπολογιστής ΜΚΔ & ΕΚΠ βρίσκει τον μέγιστο κοινό διαιρέτη (ονομάζεται επίσης ΜΚΔ) και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο ή περισσότερων θετικών ακεραίων ταυτόχρονα. Δείχνει επίσης την ανάλυση πρώτων παραγόντων κάθε αριθμού και το γινόμενο όλων των τιμών που εισαγάγατε.

Ο ΜΚΔ υπολογίζεται με τον αλγόριθμο του Ευκλείδη — αντικαθιστώντας επανειλημμένα τον μεγαλύτερο αριθμό με το υπόλοιπο της διαίρεσής του με τον μικρότερο μέχρι να μην απομείνει τίποτα. Το ΕΚΠ προκύπτει τότε ανά ζεύγη χρησιμοποιώντας την ταυτότητα ΕΚΠ(a, b) = a × b ÷ ΜΚΔ(a, b), επεκτεινόμενη σε ολόκληρη τη λίστα σας.

Χρειάζεστε τον ΜΚΔ για να απλοποιήσετε κλάσματα και να χωρίσετε πράγματα σε ίσες ομάδες, και το ΕΚΠ για να βρείτε κοινούς παρονομαστές ή όταν επαναλαμβανόμενοι κύκλοι ευθυγραμμίζονται. Εισαγάγετε όσους ακέραιους θέλετε: τα αποτελέσματα είναι δωρεάν και άμεσα στο πρόγραμμα περιήγησής σας.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το Υπολογιστής ΜΚΔ & ΕΚΠ

  1. Πληκτρολογήστε δύο ή περισσότερους θετικούς ακέραιους αριθμούς, χωρισμένους με κόμματα ή κενά — π.χ. 12, 18, 24.
  2. Διαβάστε τον ΜΚΔ και το ΕΚΠ, υπολογισμένα ζωντανά.
  3. Ελέγξτε την ανάλυση πρώτων παραγόντων κάθε αριθμού για να δείτε γιατί.
  4. Σημειώστε το πλήθος και το γινόμενο όλων των τιμών για αναφορά.

Συχνές ερωτήσεις

Ο μεγαλύτερος ακέραιος που διαιρεί όλους τους αριθμούς σας ακριβώς. Για τα 12, 18 και 24 είναι το 6. Ονομάζεται επίσης μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ) — πανομοιότυπες έννοιες.

Το ΕΚΠ είναι ο μικρότερος αριθμός στον οποίο διαιρούνται όλες οι τιμές σας ομαλά — για το 4 και το 6 είναι το 12. Είναι αυτό που χρειάζεστε για κοινούς παρονομαστές και για να βρείτε πότε συμπίπτουν επαναλαμβανόμενα γεγονότα.

Διαιρέστε τον μεγαλύτερο αριθμό με τον μικρότερο και κρατήστε το υπόλοιπο: επαναλάβετε με τον μικρότερο αριθμό και αυτό το υπόλοιπο μέχρι το υπόλοιπο να είναι μηδέν. Το τελευταίο μη μηδενικό υπόλοιπο είναι ο ΜΚΔ — γρήγορο ακόμη και για τεράστιους αριθμούς.

Για δύο αριθμούς, ΜΚΔ × ΕΚΠ = a × b. Ο υπολογιστής εκμεταλλεύεται αυτό: μόλις γίνει γνωστός ο ΜΚΔ, ΕΚΠ = a × b ÷ ΜΚΔ, εφαρμοζόμενο ανά ζεύγη σε όλους τους ακέραιους της λίστας σας.

Όχι — ο ΜΚΔ και το ΕΚΠ ορίζονται για θετικούς ακέραιους αριθμούς, οπότε το εργαλείο χρησιμοποιεί μόνο τους θετικούς ακέραιους στην είσοδό σας. Μετατρέψτε τις μετρήσεις σε ακέραιες μονάδες (π.χ. χιλιοστά) πρώτα αν χρειάζεται.

Κοινοποίηση
Χρειάζεστε βοήθεια;
Βρήκατε πρόβλημα με αυτό το εργαλείο; Ενημερώστε μας.
Αναφορά προβλήματος

Προσθέστε αυτό το δωρεάν εργαλείο στον δικό σας ιστότοπο — αντιγράψτε και επικολλήστε τον παρακάτω κώδικα.