Δημιουργήστε ένα διάστημα εμπιστοσύνης για έναν μέσο όρο από τον δειγματικό μέσο, την τυπική απόκλιση και το μέγεθος. Δείτε το περιθώριο σφάλματος, τα κάτω και άνω όρια και την κρίσιμη τιμή z. Δωρεάν και ζωντανά.

%
Διάστημα εμπιστοσύνης
Περιθώριο σφάλματος
Κάτω όριο
Άνω όριο
Κρίσιμη τιμή Z
Χρησιμοποιεί την κατανομή z, η οποία προϋποθέτει μεγάλο δείγμα (n ≥ 30) ή γνωστή τυπική απόκλιση του πληθυσμού. Το διάστημα είναι μέσος ± z · σ ⁄ √n. Για μικρά δείγματα, μια κατανομή t είναι καταλληλότερη.

Σχετικά με το Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης

Ο υπολογιστής διαστήματος εμπιστοσύνης δημιουργεί μια εκτίμηση διαστήματος για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού από τρεις αριθμούς: τη μέση τιμή δείγματος, την τυπική απόκλιση και το μέγεθος δείγματος n. Επιλέξτε ένα επίπεδο εμπιστοσύνης — κοινές προεπιλογές ή προσαρμοσμένο ποσοστό — και αναφέρει το περιθώριο σφάλματος, το κάτω και το άνω όριο και την κρίσιμη τιμή z που χρησιμοποιήθηκε.

Ο τύπος είναι το διάστημα z: μέση τιμή ± z × σ ⁄ √n. Βασίζεται στην κατανομή z, η οποία είναι κατάλληλη για μεγάλα δείγματα (n ≥ 30) ή όταν η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι γνωστή· για μικρά δείγματα η κατανομή t είναι η καλύτερη επιλογή.

Τα διαστήματα εμπιστοσύνης προσδίδουν ειλικρινή αβεβαιότητα γύρω από αποτελέσματα ερευνών, μετρικές δοκιμών A/B και εργαστηριακές μετρήσεις — αυτό το εργαλείο καθιστά τον υπολογισμό δωρεάν, ζωντανό και διαφανή ως προς τις υποθέσεις του.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης

  1. Εισαγάγετε τη μέση τιμή δείγματος από τα δεδομένα σας.
  2. Εισαγάγετε την τυπική απόκλιση και το μέγεθος δείγματος n.
  3. Επιλέξτε ένα επίπεδο εμπιστοσύνης — 90%, 95%, 99% ή προσαρμοσμένη τιμή.
  4. Δείτε το διάστημα εμπιστοσύνης, το περιθώριο σφάλματος, τα όρια και την κρίσιμη τιμή z.

Συχνές ερωτήσεις

Αν επαναλαμβάνατε τη δειγματοληψία πολλές φορές και κατασκευάζατε ένα διάστημα κάθε φορά, περίπου το 95% αυτών των διαστημάτων θα περιείχε την πραγματική μέση τιμή του πληθυσμού. Ποσοτικοποιεί την αβεβαιότητα εκτίμησης, όχι τη διασπορά των ατόμων.

Ως z × σ ⁄ √n — η κρίσιμη τιμή επί το τυπικό σφάλμα. Σε επίπεδο εμπιστοσύνης 95%, το z είναι 1,96, οπότε το περιθώριο είναι περίπου δύο τυπικά σφάλματα εκατέρωθεν της μέσης τιμής δείγματος.

Όταν το δείγμα είναι μικρό (n κάτω από περίπου 30) και η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη. Οι πιο φαρδιές ουρές της κατανομής t δίνουν κατάλληλα φαρδύτερα διαστήματα· αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί την κατανομή z.

Αυξήστε το μέγεθος δείγματος — το περιθώριο συρρικνώνεται με το √n, οπότε ο τετραπλασιασμός του n υποδιπλασιάζει το εύρος — ή δεχτείτε χαμηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης. Η μείωση της μεταβλητότητας των μετρήσεων επίσης βοηθά.

Η μεγαλύτερη εμπιστοσύνη απαιτεί μεγαλύτερη κρίσιμη τιμή (2,576 έναντι 1,96), διευρύνοντας τα όρια. Ανταλλάσσετε ακρίβεια για βεβαιότητα: τα φαρδύτερα διαστήματα είναι πιο πιθανό να περιλαμβάνουν την πραγματική μέση τιμή.

Κοινοποίηση
Χρειάζεστε βοήθεια;
Βρήκατε πρόβλημα με αυτό το εργαλείο; Ενημερώστε μας.
Αναφορά προβλήματος

Προσθέστε αυτό το δωρεάν εργαλείο στον δικό σας ιστότοπο — αντιγράψτε και επικολλήστε τον παρακάτω κώδικα.