Calculator de integrale
Rezolvați integrale nedefinite și definite pas cu pas: substituție, integrare prin părți, fracții parțiale, limite improprii și un grafic cu aria hașurată.
Grafic și arie
Trageți pentru a deplasa, derulați sau ciupiți pentru a mări, treceți cu mouse-ul sau atingeți o curbă pentru a o urmări, faceți click pe un punct gri pentru a-i fixa coordonatele.
Rezolvare pas cu pas
Despre Calculator de integrale
Calculatorul de integrale găsește primitive pas cu pas, cu metodele predate la cursurile de analiză matematică: regula puterii, integrale uzuale, substituția u, integrarea prin părți (inclusiv cazul e^x sin x), fracții simple cu împărțirea polinoamelor și identități trigonometrice.
Fiecare primitivă este verificată prin derivare înainte de a fi afișată. Atunci când nicio regulă nu se aplică, se încarcă la cerere un motor complet de calcul algebric, iar răspunsul lui este verificat în același mod.
Pentru integralele definite și improprii, cu limite precum 0 și pi sau -inf și inf, valoarea exactă este calculată când este posibil și întotdeauna confirmată prin cuadratură adaptivă Gauss-Kronrod și tanh-sinh, cu o estimare a erorii. Graficul hașurează aria cu semn.
Cum să utilizați Calculator de integrale
- Alegeți Nedefinită sau Definită.
- Scrieți funcția, de exemplu x e^x sau 1/(x^2 - 1). Un dx la final este opțional.
- Pentru o integrală definită, introduceți limitele: numere, pi, e, inf sau -inf.
- Citiți rezultatul cu + C sau valoarea exactă și zecimală a integralei definite.
- Deschideți pașii pentru a vedea fiecare metodă folosită și verificați aria hașurată de pe grafic.