Calculator de logaritmi

Toate instrumentele

Calculează logaritmul oricărei valori în orice bază folosind formula schimbării de bază, cu presetări rapide pentru logaritm natural, logaritm în baza 10 și logaritm în baza 2. Gratuit și instant.

Rezultat –
Logaritm natural — ln(x) –
Logaritm zecimal — log₁₀(x) –
Logaritm binar — log₂(x) –
Rezultatul folosește formula schimbării de bază logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Valoarea trebuie să fie pozitivă, iar baza trebuie să fie pozitivă și diferită de 1.

Despre Calculator de logaritmi

Calculatorul de logaritmi calculează logaritmul în baza b din x pentru orice valoare pozitivă și orice bază validă. Presetările rapide acoperă cei trei logaritmi cel mai des întâlniți — logaritmul natural ln(x), logaritmul zecimal log₁₀(x) și logaritmul binar log₂(x) — iar un câmp personalizat acceptă orice altă bază.

Un logaritm răspunde la întrebarea „la ce putere trebuie ridicată baza pentru a obține x?”: log₂(8) = 3 pentru că 2³ = 8. Pentru baze arbitrare, instrumentul aplică formula de schimbare a bazei, logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Valoarea trebuie să fie pozitivă, iar baza trebuie să fie pozitivă și diferită de 1.

Logaritmii apar oriunde există un comportament exponențial — pH-ul în chimie, decibelii în sunet, magnitudinile Richter, complexitatea algoritmilor și creșterea compusă. Acest calculator gratuit oferă un răspuns instantaneu, direct în browser, fără a avea nevoie de un calculator științific.

Cum să utilizați Calculator de logaritmi

  1. Introdu valoarea x — trebuie să fie pozitivă.
  2. Alege o bază: presetarea ln, log₁₀ sau log₂, sau selectează Personalizat și introdu orice bază.
  3. Citește rezultatul, calculat cu formula de schimbare a bazei.

Întrebări frecvente

Inversul ridicării la putere: logb(x) este exponentul care transformă b în x. Deoarece 10³ = 1000, log₁₀(1000) = 3. Logaritmii transformă înmulțirea în adunare, motiv pentru care domesticesc scările exponențiale.

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — orice logaritm poate fi calculat doar din logaritmi naturali. Așa evaluează acest calculator (și majoritatea programelor) logaritmii în baze arbitrare, cum ar fi 5 sau 2,5.

Diferă doar prin bază: ln folosește numărul lui Euler e ≈ 2,71828 și domină analiza matematică; log₁₀ este potrivit pentru scări zecimale precum pH-ul și decibelii; log₂ apare în informatică, de la biți la complexitatea căutării binare.

Nicio putere reală a unei baze pozitive nu produce vreodată zero sau un rezultat negativ, deci logaritmul nu este definit în acest caz. Calculatorul cere x > 0 și semnalează orice altă valoare ca fiind nevalidă.

Orice putere a lui 1 este 1, deci întrebarea „ce exponent transformă 1 în x?” nu are răspuns pentru niciun alt x. Din punct de vedere matematic, ln(1) = 0 ar forța o împărțire la zero în formula de schimbare a bazei.
Distribuiți
Instrumente conexe
Calculator de procente Răspunde la orice întrebare despre procente — X% din Y, ce procent, variație procentuală, creștere/scădere, bacșișuri și reduceri. Gratuit, în browserul tău. Gratuit
Calculator științific Un calculator științific complet cu trigonometrie, logaritmi, puteri, radicali, factoriale, memorie și istoric — în grade sau radiani. Gratuit, în browserul tău. Gratuit
Text în binar, octal și hex Convertește text în binar, octal, zecimal și hexazecimal — și înapoi. Fiecare câmp este live și editabil, cu opțiuni de delimitator, padding și majuscule. Gratuit
Calculator de fracții Adună, scade, înmulțește sau împarte două fracții și obține instant rezultatul simplificat, plus formele sale zecimală, de număr mixt și procentuală. Gratuit și instant. Gratuit
Calculator de medie Lipește o listă de numere pentru a obține instant media, mediana, modulul, amplitudinea, suma, numărul și altele. Analiza robustă gestionează virgule, spații și rânduri noi. Gratuit și instant. Gratuit
Calculator deviație standard Introdu un set de date pentru a calcula deviația standard de eșantion și de populație, varianța și media. Analiza robustă gestionează virgule, spații și rânduri noi. Gratuit și instant. Gratuit
Ai nevoie de ajutor?
Ai întâmpinat o problemă cu acest instrument? Spune-ne.
Raportează o problemă

Adăugați acest instrument gratuit pe propriul site — copiați și lipiți codul de mai jos.