Calculator permutări și combinări

Toate instrumentele

Calculează permutările (nPr) și combinările (nCr) pentru n elemente luate câte r, cu factorialele de bază. Aritmetică exactă cu numere mari. Gratuit și instant.

Dimensiunea întregii mulțimi.
Câte sunt selectate (r ≤ n).
Combinări (nCr) –
Permutări (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Permutările numără selecțiile ordonate (nPr = n! ÷ (n−r)!); combinările le numără pe cele neordonate (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n și r trebuie să fie numere întregi cu 0 ≤ r ≤ n. Rezultatele foarte mari sunt afișate în notație științifică.

Despre Calculator permutări și combinări

Acest calculator de permutări și combinări calculează nPr și nCr pentru o mulțime de n elemente luate câte r, împreună cu factorialele care stau la bază: n!, r! și (n − r)!. Permutările numără selecțiile ordonate; combinările numără selecțiile în care ordinea nu contează.

Formulele sunt cele clasice: nPr = n! ÷ (n − r)! și nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Instrumentul folosește calcule exacte cu numere întregi de precizie arbitrară, astfel încât rezultatele sunt precise chiar și pentru valori mari ale lui n, nu aproximări rotunjite în virgulă mobilă; valorile foarte mari sunt afișate și în notație științifică.

Este util pentru temele de probabilități, șansele la loterie, numărarea parolelor sau a modurilor de așezare, și pentru orice problemă de combinatorică în care trebuie să afli în câte moduri pot fi alese r elemente din n.

Cum să utilizați Calculator permutări și combinări

  1. Introdu numărul total de elemente n — dimensiunea întregii mulțimi.
  2. Introdu r, câte elemente sunt selectate. Trebuie să respecte 0 ≤ r ≤ n.
  3. Citește instantaneu combinările (nCr) și permutările (nPr).
  4. Verifică detalierea factorialelor — n!, r! și (n − r)! — pentru a vedea cum sunt construite rezultatele.

Întrebări frecvente

Permutările numără aranjamentele în care ordinea contează — ABC și CBA sunt diferite. Combinările ignoră ordinea, deci ABC și CBA sunt numărate o singură dată. De aceea nPr este întotdeauna cel puțin la fel de mare ca nCr.

Nu poți alege mai multe elemente decât conține mulțimea. Ambele formule necesită numere întregi cu 0 ≤ r ≤ n; instrumentul semnalează orice valoare în care r depășește n și îți cere să o reduci.

Da. Calculatorul folosește aritmetică pe numere întregi cu precizie arbitrară, astfel încât factorialele cu sute de cifre sunt calculate exact. Când o valoare devine foarte lungă, este afișată suplimentar și în notație științifică, pentru lizibilitate.

Ambele sunt egale cu 1. Există exact un mod de a nu alege nimic dintr-o mulțime, iar 0! este definit ca fiind 1, ceea ce menține formulele consistente pentru orice r valid.

Oriunde ordinea este irelevantă: numerele la loterie, mâinile de poker, alegerea unui comitet dintr-o echipă sau numărarea combinațiilor de ingrediente pentru pizza. Folosește nPr în schimb pentru clasamente, parole și ordinea locurilor, unde succesiunea contează.
Distribuiți
Instrumente conexe
Calculator de procente Răspunde la orice întrebare despre procente — X% din Y, ce procent, variație procentuală, creștere/scădere, bacșișuri și reduceri. Gratuit, în browserul tău. Gratuit
Calculator științific Un calculator științific complet cu trigonometrie, logaritmi, puteri, radicali, factoriale, memorie și istoric — în grade sau radiani. Gratuit, în browserul tău. Gratuit
Text în binar, octal și hex Convertește text în binar, octal, zecimal și hexazecimal — și înapoi. Fiecare câmp este live și editabil, cu opțiuni de delimitator, padding și majuscule. Gratuit
Calculator de fracții Adună, scade, înmulțește sau împarte două fracții și obține instant rezultatul simplificat, plus formele sale zecimală, de număr mixt și procentuală. Gratuit și instant. Gratuit
Calculator de medie Lipește o listă de numere pentru a obține instant media, mediana, modulul, amplitudinea, suma, numărul și altele. Analiza robustă gestionează virgule, spații și rânduri noi. Gratuit și instant. Gratuit
Calculator deviație standard Introdu un set de date pentru a calcula deviația standard de eșantion și de populație, varianța și media. Analiza robustă gestionează virgule, spații și rânduri noi. Gratuit și instant. Gratuit
Ai nevoie de ajutor?
Ai întâmpinat o problemă cu acest instrument? Spune-ne.
Raportează o problemă

Adăugați acest instrument gratuit pe propriul site — copiați și lipiți codul de mai jos.