Калкулатор за интеграли
Решавайте неопределени и определени интеграли стъпка по стъпка: субституция, по части, разлагане на прости дроби, несобствени граници и графика с оцветено лице.
Графика и лице
Плъзнете за преместване, превъртете или щипнете за мащабиране, посочете или докоснете крива, за да я проследите, щракнете върху сива точка, за да закрепите координатите ѝ.
Решение стъпка по стъпка
За Калкулатор за интеграли
Калкулаторът за интеграли намира примитивни функции стъпка по стъпка с методите, преподавани в курсовете по математически анализ: степенно правило, стандартни интеграли, субституция, интегриране по части (включително случая с e^x sin x), елементарни дроби с деление на полиноми и тригонометрични тъждества.
Всяка примитивна функция се проверява чрез обратно диференциране, преди да бъде показана. Когато никое правило не е приложимо, при нужда се зарежда пълен модул за компютърна алгебра, а отговорът му се проверява по същия начин.
За определени и несобствени интеграли, с граници като 0 и pi или -inf и inf, точната стойност се изчислява, когато е възможно, и винаги се потвърждава с адаптивна квадратура на Гаус-Кронрод и tanh-sinh, с оценка на грешката. Графиката оцветява лицето със знак.
Как да използвате Калкулатор за интеграли
- Изберете Неопределен или Определен.
- Въведете функцията, например x e^x или 1/(x^2 - 1). Завършващото dx не е задължително.
- За определен интеграл въведете границите: числа, pi, e, inf или -inf.
- Прочетете резултата с + C или точната и десетичната стойност на определения интеграл.
- Отворете стъпките, за да видите всеки използван метод, и проверете оцветеното лице на графиката.