Калкулатор за пермутации и комбинации

Всички инструменти

Изчислете пермутации (nPr) и комбинации (nCr) за n елемента, взети по r наведнъж, заедно със съответните факториели. Точна аритметика с големи цели числа. Безплатно и мигновено.

Размерът на цялото множество.
Колко се избират (r ≤ n).
Комбинации (nCr) –
Пермутации (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Пермутациите броят подредени избори (nPr = n! ÷ (n−r)!); комбинациите броят неподредени (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n и r трябва да са цели числа с 0 ≤ r ≤ n. Много големи резултати се показват в експоненциален запис.

За Калкулатор за пермутации и комбинации

Този калкулатор за пермутации и комбинации изчислява nPr и nCr за множество от n елемента, избирани по r наведнъж, заедно с базовите факториели n!, r! и (n − r)!. Пермутациите преброяват подредени избори; комбинациите преброяват избори, при които редът няма значение.

Формулите са класическите: nPr = n! ÷ (n − r)! и nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Инструментът използва точна аритметика с големи цели числа, така че резултатите са точни дори при голямо n, а не закръглени приближения с плаваща запетая; много големите стойности се показват и в научна нотация.

Полезен е за домашни по вероятности, шансове в лотария, преброяване на пароли или разсаждания, и всякакви комбинаторни задачи, при които трябва да знаете по колко начина могат да бъдат избрани r елемента от n.

Как да използвате Калкулатор за пермутации и комбинации

  1. Въведете общия брой елементи n — размера на цялото множество.
  2. Въведете r — колко елемента се избират. Трябва да е изпълнено 0 ≤ r ≤ n.
  3. Прочетете комбинациите (nCr) и пермутациите (nPr) мигновено.
  4. Проверете разбивката на факториелите — n!, r! и (n − r)! — за да видите как се получават резултатите.

Често задавани въпроси

Пермутациите преброяват подредби, при които редът има значение — ABC и CBA са различни. Комбинациите игнорират реда, така че ABC и CBA се броят веднъж. Затова nPr винаги е поне толкова голямо, колкото nCr.

Не можете да изберете повече елементи, отколкото съдържа множеството. И двете формули изискват цели числа с 0 ≤ r ≤ n; инструментът отбелязва всяко въведено r, което надвишава n, и иска да го намалите.

Да. Калкулаторът използва аритметика с произволна точност за цели числа, така че факториели с стотици цифри се изчисляват точно. Когато стойността стане много дълга, тя допълнително се показва в научна нотация за по-лесно четене.

И двете са равни на 1. Има точно един начин да не изберете нищо от множество, а 0! е дефинирано като 1, което запазва формулите последователни за всяко валидно r.

Навсякъде, където редът е без значение: избор на числа в лотария, покер ръце, избор на комисия от екип или броене на комбинации от пица топинги. Използвайте nPr вместо това за класирания, пароли и разсаждания, където последователността има значение.
Сподели
Свързани инструменти
Калкулатор на проценти Отговорете на всеки въпрос за проценти — X% от Y, какъв процент, промяна в проценти, увеличение/намаление, бакшиши и отстъпки. Безплатно, във вашия браузър. Безплатно
Научен калкулатор Пълноценен научен калкулатор с тригонометрия, логаритми, степени, корени, факториели, памет и история — в градуси или радиани. Безплатно, във вашия браузър. Безплатно
Текст към двоичен, осмичен и шестнадесетичен Конвертирайте текст към двоичен, осмичен, десетичен и шестнадесетичен формат — и обратно. Всяко поле е активно и редактируемо, с опции за разделител, допълване и главни букви. Безплатно
Калкулатор за дроби Събирайте, изваждайте, умножавайте или делете две дроби и получете мигновено опростения резултат, плюс десетичната, смесената и процентната му форма. Безплатно и мигновено. Безплатно
Калкулатор на средна стойност Поставете списък с числа, за да получите мигновено средната стойност, медианата, модата, обхвата, сумата, броя и още. Стабилно разпознаване на запетаи, интервали и нови редове. Безплатно и мигновено. Безплатно
Калкулатор за стандартно отклонение Въведете набор от данни, за да изчислите извадковото и популационното стандартно отклонение, дисперсията и средната стойност. Стабилно разпознаване на запетаи, интервали и нови редове. Безплатно и мигновено. Безплатно
Нуждаете се от помощ?
Открихте проблем с този инструмент? Кажете ни.
Докладване на проблем

Добавете този безплатен инструмент към собствения си уебсайт — копирайте и поставете кода по-долу.