Калкулатор за НОД и НОК

Всички инструменти

Намерете най-големия общ делител и най-малкото общо кратно на две или повече цели числа, с разлагане на прости множители и произведението на всички стойности. Безплатно и мигновено.

Въведете две или повече положителни цели числа, разделени със запетаи или интервали.
НОД –
НОК –
Брой –
Произведение на всички –
Разлагане на прости множители –
НОД се намира с алгоритъма на Евклид; НОК се изчислява по двойки като произведение ÷ НОД. Използват се само положителни цели числа.

За Калкулатор за НОД и НОК

Калкулаторът за НОД и НОК намира най-големия общ делител (наричан още НОД) и най-малкото общо кратно на две или повече положителни цели числа наведнъж. Показва също разлагането на прости множители на всяко число и произведението на всички стойности, които сте въвели.

НОД се изчислява с алгоритъма на Евклид — многократно заместване на по-голямото число с остатъка от делението му на по-малкото, докато не остане нищо. НОК след това се извежда по двойки, използвайки идентичността НОК(a, b) = a × b ÷ НОД(a, b), разширена през целия ви списък.

Нуждаете се от НОД, за да опростявате дроби и да разделяте на равни групи, и от НОК, за да намирате общи знаменатели или когато повтарящи се цикли съвпадат. Въведете колкото цели числа искате; резултатите са безплатни и мигновени в браузъра ви.

Как да използвате Калкулатор за НОД и НОК

  1. Въведете две или повече положителни цели числа, разделени със запетаи или интервали — например 12, 18, 24.
  2. Прочетете НОД и НОК, изчислени на живо.
  3. Проверете разлагането на прости множители на всяко число, за да видите защо.
  4. Отбележете броя и произведението на всички стойности за справка.

Често задавани въпроси

Най-голямото цяло число, което дели всичките ви числа точно. За 12, 18 и 24 това е 6. Нарича се още най-голям общ делител (НОД) или наибольший общ фактор — идентични понятия.

НОК е най-малкото число, на което всичките ви стойности се делят точно — за 4 и 6 това е 12. То е това, от което имате нужда за общи знаменатели и за намиране кога повтарящи се събития съвпадат.

Разделете по-голямото число на по-малкото и запазете остатъка; повторете с по-малкото число и този остатък, докато остатъкът стане нула. Последният ненулев остатък е НОД — бързо дори за огромни числа.

За две числа НОД × НОК = a × b. Калкулаторът използва това: щом НОД е известен, НОК = a × b ÷ НОД, приложено по двойки за всички цели числа в списъка ви.

Не — НОД и НОК са дефинирани за положителни цели числа, така че инструментът използва само положителните цели числа от входа ви. Преобразувайте измервания в цели единици (напр. милиметри), ако е нужно.
Сподели
Свързани инструменти
Калкулатор на проценти Отговорете на всеки въпрос за проценти — X% от Y, какъв процент, промяна в проценти, увеличение/намаление, бакшиши и отстъпки. Безплатно, във вашия браузър. Безплатно
Научен калкулатор Пълноценен научен калкулатор с тригонометрия, логаритми, степени, корени, факториели, памет и история — в градуси или радиани. Безплатно, във вашия браузър. Безплатно
Текст към двоичен, осмичен и шестнадесетичен Конвертирайте текст към двоичен, осмичен, десетичен и шестнадесетичен формат — и обратно. Всяко поле е активно и редактируемо, с опции за разделител, допълване и главни букви. Безплатно
Калкулатор за дроби Събирайте, изваждайте, умножавайте или делете две дроби и получете мигновено опростения резултат, плюс десетичната, смесената и процентната му форма. Безплатно и мигновено. Безплатно
Калкулатор на средна стойност Поставете списък с числа, за да получите мигновено средната стойност, медианата, модата, обхвата, сумата, броя и още. Стабилно разпознаване на запетаи, интервали и нови редове. Безплатно и мигновено. Безплатно
Калкулатор за стандартно отклонение Въведете набор от данни, за да изчислите извадковото и популационното стандартно отклонение, дисперсията и средната стойност. Стабилно разпознаване на запетаи, интервали и нови редове. Безплатно и мигновено. Безплатно
Нуждаете се от помощ?
Открихте проблем с този инструмент? Кажете ни.
Докладване на проблем

Добавете този безплатен инструмент към собствения си уебсайт — копирайте и поставете кода по-долу.