質因數分解計算器
將任意正整數分解為質因數，並查看所有因數、因數個數、因數之和以及該數是否為質數。免費即時。
輸入任意 2 及以上的整數。
質因數分解
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是否為質數？
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因數個數
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因數之和
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所有因數
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透過試除法求得。分解結果以指數形式顯示，例如 180 表示為 2² × 3² × 5。
關於 質因數分解計算器
質因數分解計算機可將任何從 2 開始的整數分解為質因數，並以指數形式顯示結果，例如 180 可表示為 2² × 3² × 5。它也會告訴你該數字本身是否為質數，因此同時兼具快速質數檢測功能。
此工具採用試除法運算：依序以質數去除你輸入的數字，直到餘數為 1，並沿途記錄每個質數及其指數。由此分解結果，它會推導出完整的因數列表、因數個數以及因數總和。
質因數分解常見於數學作業、化簡分數、求最大公因數，以及理解數字的組成方式。此計算機完全免費，並完全在瀏覽器中運算，因此輸入後結果會立即顯示。
如何使用 質因數分解計算器
- 在數字欄位中輸入任何從 2 開始的整數。
- 或點選其中一個快速範例以載入示範數值。
- 查看以指數形式顯示的質因數分解結果，以及質數檢測結果。
- 檢視因數個數、因數總和，以及所有因數的完整列表。
常見問題
它是將整數寫成質數乘積的唯一方式。例如，180 = 2² × 3² × 5。每個大於 1 的整數都恰好只有一種質因數分解方式，此事實稱為算術基本定理。
它使用試除法：先反覆以 2 相除，接著以奇數依序嘗試，記錄每個能整除的質數，直到剩餘商為 1。這對此工具能接受的每個數字都是精確的。
有的。試除法設有安全上限，為 10^15（一千兆）。超過此數值的數字會顯示「數字過大無法分解」的提示，而非顯示錯誤或卡住的結果。
兩者都是由質因數分解推導而來。若一個數為 p^a × q^b，則它有 (a+1)(b+1) 個因數，因數總和則依循類似的乘積公式計算。此工具也會明確列出每個因數。
可以。若分解結果只包含該數字本身，「是否為質數？」這一列會顯示「是」。質數恰好只有兩個因數：1 和它自己。
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