矩陣計算器
計算 2×2 和 3×3 矩陣的行列式、反矩陣、轉置、和或積。編輯網格即可即時看到結果。免費易用。
結果
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A 的行列式
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行列式和反矩陣採用餘因子展開。當矩陣行列式為零（奇異矩陣）時無反矩陣。
關於 矩陣計算器
矩陣計算機處理線性代數課程中最常見的運算：行列式、逆矩陣、轉置、矩陣加法（A + B）與矩陣乘法（A × B），適用於 2×2 與 3×3 矩陣。編輯網格中的儲存格，結果便會即時更新。
行列式與逆矩陣是以餘因子展開法計算，也就是教科書中所教的方法。若行列式運算結果為零，此工具會將該矩陣標示為奇異矩陣（不可逆），而非顯示誤導性的答案。
它適用於檢查作業、驗證手算結果，或探索運算的行為方式。此計算機完全免費、無需註冊，且完全在瀏覽器中運行，讓你可以盡情實驗。
如何使用 矩陣計算器
- 選擇矩陣大小：2×2 或 3×3。
- 選擇運算類型：行列式、逆矩陣、轉置、A + B 或 A × B。
- 填入矩陣 A 的儲存格（若為加法或乘法，也需填入矩陣 B）。
- 查看結果——行列式為純量，其他運算則為完整的結果矩陣。
- 隨時點選「重設為範例」以還原範例數值。
常見問題
矩陣只有在其行列式不為零時才有逆矩陣。若餘因子展開法算出行列式為 0，該矩陣即為奇異矩陣，不存在逆矩陣——此工具會明確回報這一點。
重要。矩陣乘法不具交換律，因此 A × B 通常與 B × A 不同。此工具計算的是 A × B；若要得到另一個乘積，請交換兩個網格中的數值。
透過餘因子展開法計算。對於 2×2 矩陣，行列式為 ad − bc；對於 3×3 矩陣，此工具會沿某一列展開，將每個元素與其 2×2 子矩陣的行列式結合計算。
它會沿矩陣的主對角線翻轉，將列變為欄。位置 (i, j) 的元素會移動到位置 (j, i)。不論數值為何，轉置永遠存在。
此工具專注於 2×2 與 3×3 矩陣，這已涵蓋大多數課業與快速檢查的需求。此處不支援更大的矩陣尺寸。
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