Calculateur de matrices

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Calculez le déterminant, l'inverse, la transposée, la somme ou le produit de matrices 2×2 et 3×3. Modifiez la grille et voyez le résultat instantanément. Gratuit et simple.

Résultat
–
Déterminant de A –
Le déterminant et l'inverse utilisent le développement par cofacteurs. Une matrice n'a pas d'inverse lorsque son déterminant est nul (matrice singulière).

À propos de Calculateur de matrices

La calculatrice de matrices gère les opérations les plus courantes en algèbre linéaire : déterminant, inverse, transposée, addition de matrices (A + B) et multiplication de matrices (A × B), pour des matrices 2×2 et 3×3. Modifiez les cellules de la grille et le résultat se met à jour instantanément.

Le déterminant et l'inverse sont calculés par développement en cofacteurs, la méthode enseignée dans les manuels. Si le déterminant vaut zéro, l'outil signale que la matrice est singulière — non inversible — plutôt que d'afficher une réponse trompeuse.

Elle est utile pour vérifier des devoirs, valider un calcul manuel ou explorer le comportement des opérations. La calculatrice est gratuite, ne nécessite aucune inscription et fonctionne entièrement dans votre navigateur, vous permettant d'expérimenter autant que vous le souhaitez.

Comment utiliser Calculateur de matrices

  1. Choisissez la taille de la matrice : 2×2 ou 3×3.
  2. Choisissez une opération : déterminant, inverse, transposée, A + B ou A × B.
  3. Remplissez les cellules de la matrice A (et de la matrice B pour l'addition ou la multiplication).
  4. Lisez le résultat — un scalaire pour le déterminant, ou une matrice complète sinon.
  5. Cliquez sur « Réinitialiser l'exemple » à tout moment pour restaurer les valeurs types.

Questions fréquentes

Une matrice n'a un inverse que si son déterminant est non nul. Si le développement en cofacteurs donne un déterminant de 0, la matrice est singulière et aucun inverse n'existe — l'outil le signale explicitement.

Oui. La multiplication de matrices n'est pas commutative, donc A × B diffère généralement de B × A. Cet outil calcule A × B ; pour obtenir l'autre produit, échangez les valeurs entre les deux grilles.

Par développement en cofacteurs. Pour une matrice 2×2, c'est ad − bc ; pour une matrice 3×3, l'outil développe le long d'une ligne, en combinant chaque entrée avec le déterminant de son mineur 2×2.

Elle retourne la matrice le long de sa diagonale principale, transformant les lignes en colonnes. L'entrée (i, j) se déplace en position (j, i). La transposée existe toujours, quelles que soient les valeurs.

L'outil se concentre sur les matrices 2×2 et 3×3, qui couvrent la plupart des devoirs et vérifications rapides. Les tailles plus grandes ne sont pas prises en charge ici.
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