傾き計算ツール
2点を通る直線の傾きに加え、傾斜角・距離・中点・y切片・直線の式 y = mx + b を求めます。無料・即時。
x₁
y₁
x₂
y₂
傾き（m）
–
傾斜角
–
距離
–
中点
–
y切片（b）
–
直線の式
–
傾き m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)。x₂ = x₁ のとき直線は垂直で、傾きは未定義です。角度は水平方向から測ります。
傾き計算ツールについて
傾き計算機は、2点を通る直線の傾きをおなじみの公式m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)、つまり「上昇量÷走行量」で求めます。点1と点2の座標を入力すると、傾きがすぐに表示されます。
傾きだけにとどまらず、水平線から測った傾斜角、2点間の直線距離、その中点、y切片b、そして完全な直線の方程式y = mx + bの形まで得られます。両方のx座標が等しい場合、ツールは正しく「垂直線・傾き未定義」と報告します。
座標幾何の宿題を解く学生にとって役立つほか、座標で表された私道・スロープ・屋根の勾配を測る際にも同じように便利です。無料・即時で、ブラウザ内で完結します。
傾き計算ツールの使い方
- 点1の座標x₁とy₁を入力します。
- 点2の座標x₂とy₂を入力します。
- 傾きmと傾斜角を確認します。
- 距離、中点、y切片、方程式y = mx + bを確認します。
よくある質問
x軸方向に右へ1単位進むごとに、直線が2単位上昇するという意味です。負の傾きは左から右へ下降し、傾き0は水平線です。
x₂がx₁と等しい場合、直線は垂直になり、公式はゼロ除算になってしまいます。垂直線には定義された傾きが存在しないため、エラーを表示する代わりにツールが明示的にそう表記します。
傾斜角は傾きの逆正接であり、水平線から測ります。傾き1は45°に対応し、傾きが急になるほど90°に近づきます。
傾きmが分かれば、切片は直線の方程式を並べ替えることで得られます。b = y₁ − m·x₁です。この値が結果に表示される方程式y = mx + bを完成させます。
距離の公式√((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)で、これは水平方向と垂直方向の差にピタゴラスの定理を適用したものです。
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