行列計算ツール
2×2および3×3行列の行列式・逆行列・転置・和・積を計算。グリッドを編集すると結果が即座に表示されます。無料・簡単。
結果
–
Aの行列式
–
行列式と逆行列は余因子展開を使用します。行列式がゼロの場合、行列に逆行列はありません（特異行列）。
行列計算ツールについて
行列計算機は、線形代数の授業で最もよく登場する演算に対応しています。行列式、逆行列、転置、行列の和(A + B)、行列の積(A × B)を、2×2と3×3の両方の行列で扱えます。グリッドのセルを編集すると結果が即座に更新されます。
行列式と逆行列は、教科書で教わるのと同じ余因子展開の方法で計算されます。行列式が0になる場合、ツールはその行列を特異行列(逆行列を持たない)としてフラグを立て、誤解を招く結果を表示しません。
宿題のチェック、手計算の検証、演算の挙動の確認に便利です。この計算機は無料で登録不要、ブラウザ内で完全に動作するため、思う存分試すことができます。
行列計算ツールの使い方
- 行列のサイズを選びます。2×2または3×3です。
- 演算を選びます。行列式、逆行列、転置、A + B、A × Bのいずれかです。
- 行列Aのセルを入力します(加算・乗算の場合は行列Bも)。
- 結果を確認します。行列式ならスカラー値、それ以外なら完全な結果行列です。
- いつでも「例にリセット」をクリックしてサンプル値を復元できます。
よくある質問
行列は行列式がゼロでない場合にのみ逆行列を持ちます。余因子展開で行列式が0になった場合、その行列は特異行列であり逆行列は存在しません。ツールはこれを明示的に報告します。
はい。行列の乗算は交換法則が成り立たないため、A × Bは通常B × Aと異なります。このツールはA × Bを計算します。もう一方の積が欲しい場合は、2つのグリッドの値を入れ替えてください。
余因子展開によって計算されます。2×2行列の場合はad − bc、3×3行列の場合はある行に沿って展開し、各要素をその2×2小行列式と組み合わせます。
行列を主対角線を軸に反転させ、行と列を入れ替える処理です。要素(i, j)は位置(j, i)に移動します。転置はどんな値でも常に存在します。
このツールは2×2と3×3の行列に特化しており、ほとんどの授業内容や簡易チェックをカバーしています。それより大きなサイズはサポートしていません。
お困りですか？
このツールで問題が見つかりましたか？チームにお知らせください。