Kitatuzi cha Mlinganyo wa Quadratiki

Zana zote

Tatua mlinganyo wowote wa quadratiki ax² + bx + c = 0 ili kupata mizizi yake halisi au changamano, pamoja na discriminant, kilele na mhimili wa ulinganifu. Bila malipo na papo hapo.

x2 +
x +
= 0
Weka vigawanyo a, b na c. Kigawanyo a hakiwezi kuwa sifuri kwa quadratiki.
Mizizi –
Asili ya mizizi –
Discriminant (b² − 4ac) –
Kilele (x, y) –
Mhimili wa ulinganifu –
Mizizi hutumia fomula ya quadratiki. Discriminant chanya hutoa mizizi miwili halisi, sifuri hutoa mzizi unaorudiwa, na thamani hasi hutoa mizizi changamano kongojeni.

Kuhusu Kitatuzi cha Mlinganyo wa Quadratiki

Kitatuzi cha equation ya quadratic hutafuta mizizi (roots) ya equation yoyote katika mfumo wa ax² + bx + c = 0. Ingiza coefficients tatu na kitarudisha mizizi halisi au changamano (complex), discriminant, kipeo (vertex) cha parabola na mhimili wake wa ulinganifu (axis of symmetry).

Hutumia fomula ya quadratic, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a, na huainisha matokeo kwa discriminant: chanya hutoa mizizi miwili halisi tofauti, sifuri hutoa mzizi mmoja unaorudiwa, na hasi hutoa mizizi miwili changamano ya conjugate — ambayo kitatuzi huonyesha kikamilifu badala ya kuripoti "hakuna suluhu".

Zaidi ya kukagua kazi za nyumbani, vertex na axis of symmetry huifanya iwe muhimu kwa kuchora parabola, matatizo ya optimization na maswali ya fizikia kama mwendo wa projectile, yote bure na papo hapo kwenye kivinjari chako.

Jinsi ya kutumia Kitatuzi cha Mlinganyo wa Quadratiki

  1. Ingiza coefficient a — haiwezi kuwa sifuri kwa quadratic halisi.
  2. Ingiza coefficients b na c, ukitumia namba hasi pale equation inapotoa.
  3. Soma mizizi na aina ya mizizi — mbili halisi, moja inayorudiwa, au conjugates changamano.
  4. Angalia discriminant (b² − 4ac), vertex (x, y) na axis of symmetry kwa kuchora.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Alama ya b² − 4ac huamua aina ya mzizi kabla hujatatua chochote: chanya humaanisha mizizi miwili halisi tofauti, sifuri humaanisha mzizi mmoja halisi unaorudiwa, na hasi humaanisha jozi ya mizizi changamano ya conjugate.

Ndiyo. Discriminant inapokuwa hasi, huripoti mizizi yote miwili changamano ya conjugate katika umbo la a ± bi badala ya kusimama kwenye "hakuna suluhu halisi", ndicho unachohitaji kwa kozi kamili ya algebra.

Equation haitakuwa quadratic tena. Kitatuzi hutambua hili na kutibu bx + c = 0 kama equation ya mstari (linear), au huonyesha ingizo kama si equation hata kidogo iwapo b pia ni sifuri.

Vertex (−b ⁄ 2a, na thamani yake ya y) ni sehemu ya juu au chini kabisa ya parabola, na axis of symmetry ni mstari wa wima unaopita ndani yake. Zote mbili ni muhimu kwa kuchora grafu au kutatua matatizo ya max/min.

Weka a = 1, b = −5 na c = 6. Kitatuzi hurudisha mizizi 2 na 3. Hamisha kila neno upande mmoja kwanza ili equation ilingane na ax² + bx + c = 0.
Shiriki hii
Zana Zinazohusiana
Kikokotoo cha Asilimia Jibu kila swali la asilimia — X% ya Y, ni asilimia ngapi, mabadiliko ya asilimia, ongezeko/punguzo, bahshishi na punguzo. Bure, kwenye kivinjari chako. Bila Malipo
Kikokotoo cha Kisayansi Kikokotoo kamili cha kisayansi chenye trigonometria, logarithimu, nguvu, mizizi, faktoria, kumbukumbu na historia — kwa digrii au radiani. Bure, kwenye kivinjari chako. Bila Malipo
Maandishi hadi Binary, Octal na Hex Badilisha maandishi hadi binary, octal, desimali na heksadesimali — na kurudi tena. Kila sehemu inaweza kuhaririwa moja kwa moja, na chaguzi za kitenganishi, upachikaji na herufi kubwa. Bila Malipo
Kikokotoo cha Sehemu Jumlisha, toa, zidisha au gawanya sehemu mbili na upate papo hapo matokeo yaliyorahisishwa, pamoja na muundo wake wa desimali, nambari mchanganyiko na asilimia. Bila malipo na papo hapo. Bila Malipo
Kikokotoo cha Wastani Bandika orodha ya nambari ili upate papo hapo wastani, ya kati, mode, fungu, jumla, hesabu na zaidi. Uchanganuzi imara hushughulikia koma, nafasi na mistari mipya. Bila malipo na papo hapo. Bila Malipo
Kikokotoo cha Mkengeuko wa Kawaida Weka seti ya data ili kukokotoa mkengeuko wa kawaida wa sampuli na idadi ya watu, varians na wastani. Uchanganuzi imara hushughulikia koma, nafasi na mistari mipya. Bila malipo na papo hapo. Bila Malipo
Unahitaji msaada?
Umepata tatizo na zana hii? Tujulishe timu yetu.
Ripoti tatizo

Ongeza zana hii ya bure kwenye tovuti yako mwenyewe — nakili na ubandike msimbo ulio hapa chini.