Kikokotoo cha Mpangilio na Mchanganyiko

Zana zote

Kokotoa mipangilio (nPr) na michanganyiko (nCr) kwa vipengele n vilivyochukuliwa r kwa wakati, ukiwa na factoria za msingi. Hesabu kamili ya nambari kubwa. Bila malipo na papo hapo.

Ukubwa wa seti nzima.
Ni vingapi vimechaguliwa (r ≤ n).
Michanganyiko (nCr) –
Mipangilio (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Mipangilio huhesabu uchaguzi uliopangwa (nPr = n! ÷ (n−r)!); michanganyiko huhesabu isiyopangwa (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n na r lazima ziwe nambari kamili na 0 ≤ r ≤ n. Matokeo makubwa sana huonyeshwa kwa nukuu za kisayansi.

Kuhusu Kikokotoo cha Mpangilio na Mchanganyiko

Kikokotoo hiki cha permutation na combination hukokotoa nPr na nCr kwa kundi la vitu n vinavyochukuliwa r kwa wakati mmoja, pamoja na factorials za msingi n!, r! na (n − r)!. Permutations huhesabu uteuzi wenye mpangilio; combinations huhesabu uteuzi ambapo mpangilio hauhusiki.

Fomula ni zile za kawaida: nPr = n! ÷ (n − r)! na nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Kifaa hutumia hesabu sahihi za big-integer, hivyo matokeo huwa sahihi hata kwa n kubwa badala ya makadirio ya floating-point yaliyorekebishwa; thamani kubwa sana pia huonyeshwa katika notesheni ya kisayansi.

Ni muhimu kwa kazi za nyumbani za uwezekano (probability), nafasi za bahati nasibu, kuhesabu manenosiri au mipangilio ya viti, na tatizo lolote la combinatorics ambapo unahitaji kujua ni njia ngapi vitu r vinaweza kuchaguliwa kutoka n.

Jinsi ya kutumia Kikokotoo cha Mpangilio na Mchanganyiko

  1. Ingiza jumla ya idadi ya vitu n — ukubwa wa kundi zima.
  2. Ingiza r, vitu vingapi vinachaguliwa. Lazima ikidhi 0 ≤ r ≤ n.
  3. Soma combinations (nCr) na permutations (nPr) papo hapo.
  4. Angalia mchanganuo wa factorial — n!, r! na (n − r)! — kuona jinsi matokeo yanavyojengwa.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Permutations huhesabu mipangilio ambapo mpangilio ni muhimu — ABC na CBA ni tofauti. Combinations hupuuza mpangilio, hivyo ABC na CBA huhesabiwa mara moja. Ndiyo maana nPr huwa kubwa kuliko au sawa na nCr daima.

Huwezi kuchagua vitu vingi zaidi ya vile kundi linavyo. Fomula zote mbili zinahitaji namba kamili zenye 0 ≤ r ≤ n; kifaa huonyesha ingizo lolote ambapo r inazidi n na kukuomba uipunguze.

Ndiyo. Kikokotoo hutumia hesabu za integer za usahihi usio na kikomo, hivyo factorials zenye tarakimu mia hukokotolewa kwa usahihi. Thamani inapokuwa ndefu sana, huonyeshwa pia katika notesheni ya kisayansi kwa urahisi wa kusoma.

Zote mbili ni sawa na 1. Kuna njia moja tu ya kuchagua kitu chochote kutoka kundi, na 0! imefafanuliwa kama 1, jambo linalofanya fomula ziendane kwa r yoyote halali.

Popote mpangilio hauhusiki: uchaguzi wa namba za bahati nasibu, mikono ya poker, kuchagua kamati kutoka timu, au kuhesabu mchanganyiko wa toppings za pizza. Tumia nPr badala yake kwa cheo, manenosiri na mpangilio wa viti ambapo mfuatano ni muhimu.
Shiriki hii
Zana Zinazohusiana
Kikokotoo cha Asilimia Jibu kila swali la asilimia — X% ya Y, ni asilimia ngapi, mabadiliko ya asilimia, ongezeko/punguzo, bahshishi na punguzo. Bure, kwenye kivinjari chako. Bila Malipo
Kikokotoo cha Kisayansi Kikokotoo kamili cha kisayansi chenye trigonometria, logarithimu, nguvu, mizizi, faktoria, kumbukumbu na historia — kwa digrii au radiani. Bure, kwenye kivinjari chako. Bila Malipo
Maandishi hadi Binary, Octal na Hex Badilisha maandishi hadi binary, octal, desimali na heksadesimali — na kurudi tena. Kila sehemu inaweza kuhaririwa moja kwa moja, na chaguzi za kitenganishi, upachikaji na herufi kubwa. Bila Malipo
Kikokotoo cha Sehemu Jumlisha, toa, zidisha au gawanya sehemu mbili na upate papo hapo matokeo yaliyorahisishwa, pamoja na muundo wake wa desimali, nambari mchanganyiko na asilimia. Bila malipo na papo hapo. Bila Malipo
Kikokotoo cha Wastani Bandika orodha ya nambari ili upate papo hapo wastani, ya kati, mode, fungu, jumla, hesabu na zaidi. Uchanganuzi imara hushughulikia koma, nafasi na mistari mipya. Bila malipo na papo hapo. Bila Malipo
Kikokotoo cha Mkengeuko wa Kawaida Weka seti ya data ili kukokotoa mkengeuko wa kawaida wa sampuli na idadi ya watu, varians na wastani. Uchanganuzi imara hushughulikia koma, nafasi na mistari mipya. Bila malipo na papo hapo. Bila Malipo
Unahitaji msaada?
Umepata tatizo na zana hii? Tujulishe timu yetu.
Ripoti tatizo

Ongeza zana hii ya bure kwenye tovuti yako mwenyewe — nakili na ubandike msimbo ulio hapa chini.