Tính định thức, nghịch đảo, chuyển vị, tổng hoặc tích của ma trận 2×2 và 3×3. Chỉnh sửa lưới và xem kết quả tức thì. Miễn phí và dễ dùng.

Kết quả
Định thức của A
Định thức và nghịch đảo dùng khai triển phần phụ đại số. Một ma trận không có nghịch đảo khi định thức của nó bằng không (ma trận suy biến).

Giới thiệu về Máy tính Ma trận

Công cụ tính ma trận xử lý các phép toán thường gặp nhất trong các lớp đại số tuyến tính: định thức, ma trận nghịch đảo, ma trận chuyển vị, phép cộng ma trận (A + B) và phép nhân ma trận (A × B), cho cả ma trận 2×2 và 3×3. Chỉnh sửa các ô trong lưới và kết quả sẽ cập nhật ngay lập tức.

Định thức và ma trận nghịch đảo được tính bằng khai triển phần bù đại số, phương pháp giống như trong sách giáo khoa. Nếu định thức bằng 0, công cụ sẽ đánh dấu ma trận là suy biến — không khả nghịch — thay vì hiển thị một kết quả gây hiểu lầm.

Nó hữu ích để kiểm tra bài tập, xác nhận một phép tính tay hoặc khám phá cách các phép toán hoạt động. Công cụ miễn phí, không cần đăng ký và chạy hoàn toàn trong trình duyệt, nên bạn có thể thử nghiệm thoải mái.

Cách sử dụng Máy tính Ma trận

  1. Chọn cỡ ma trận: 2×2 hoặc 3×3.
  2. Chọn một phép toán: định thức, ma trận nghịch đảo, chuyển vị, A + B hoặc A × B.
  3. Điền các ô của ma trận A (và ma trận B nếu là phép cộng hoặc nhân).
  4. Đọc kết quả — một số vô hướng cho định thức, hoặc một ma trận kết quả đầy đủ với các phép toán khác.
  5. Nhấp "Đặt lại về ví dụ" bất cứ lúc nào để khôi phục các giá trị mẫu.

Câu hỏi thường gặp

Một ma trận chỉ có nghịch đảo khi định thức của nó khác 0. Nếu khai triển phần bù đại số cho ra định thức bằng 0, ma trận đó suy biến và không tồn tại ma trận nghịch đảo — công cụ báo rõ điều này.

Có. Phép nhân ma trận không có tính giao hoán, nên A × B thường khác B × A. Công cụ này tính A × B; để có tích còn lại, hãy hoán đổi các giá trị giữa hai lưới.

Bằng khai triển phần bù đại số. Với ma trận 2×2, đó là ad − bc; với ma trận 3×3, công cụ khai triển theo một hàng, kết hợp mỗi phần tử với định thức của ma trận con 2×2 tương ứng.

Nó lật ma trận qua đường chéo chính, biến hàng thành cột. Phần tử (i, j) chuyển đến vị trí (j, i). Ma trận chuyển vị luôn tồn tại, bất kể giá trị nào.

Công cụ tập trung vào ma trận 2×2 và 3×3, bao quát phần lớn bài tập và các phép kiểm tra nhanh. Các cỡ lớn hơn không được hỗ trợ ở đây.

Cần trợ giúp?
Gặp sự cố với công cụ này? Hãy cho đội ngũ của chúng tôi biết.
Báo cáo sự cố

Thêm công cụ miễn phí này vào trang web của riêng bạn — sao chép và dán mã bên dưới.