Вычислите определитель, обратную, транспонированную, сумму или произведение матриц 2×2 и 3×3. Редактируйте сетку и сразу видите результат. Бесплатно и удобно.

Результат
Определитель A
Определитель и обратная используют разложение по минорам. У матрицы нет обратной, когда её определитель равен нулю (вырожденная матрица).

О Калькулятор матриц

Калькулятор матриц выполняет операции, которые чаще всего встречаются на занятиях по линейной алгебре: определитель, обратная матрица, транспонирование, сложение матриц (A + B) и умножение матриц (A × B) для матриц 2×2 и 3×3. Изменяйте ячейки сетки — и результат обновляется мгновенно.

Определитель и обратная матрица вычисляются методом разложения по кофакторам — тем же методом, что описан в учебниках. Если определитель оказывается равным нулю, инструмент помечает матрицу как вырожденную — необратимую — вместо того чтобы показывать вводящий в заблуждение ответ.

Он полезен для проверки домашних заданий, подтверждения расчётов вручную или изучения того, как ведут себя операции. Калькулятор бесплатный, не требует регистрации и работает полностью в вашем браузере, так что можно экспериментировать сколько угодно.

Как использовать Калькулятор матриц

  1. Выберите размер матрицы: 2×2 или 3×3.
  2. Выберите операцию: определитель, обратная матрица, транспонирование, A + B или A × B.
  3. Заполните ячейки матрицы A (и матрицы B для сложения или умножения).
  4. Прочитайте результат — скаляр для определителя или полную результирующую матрицу в остальных случаях.
  5. В любой момент нажмите «Сбросить к примеру», чтобы восстановить образцы значений.

Часто задаваемые вопросы

Обратная матрица существует только тогда, когда определитель не равен нулю. Если разложение по кофакторам даёт определитель, равный 0, матрица вырожденная, и обратной не существует — инструмент явно сообщает об этом.

Да. Умножение матриц не коммутативно, поэтому A × B обычно отличается от B × A. Этот инструмент вычисляет A × B; чтобы получить другое произведение, поменяйте значения местами между двумя сетками.

С помощью разложения по кофакторам. Для матрицы 2×2 это ad − bc; для матрицы 3×3 инструмент раскладывает по строке, комбинируя каждый элемент с определителем его минора 2×2.

Оно отражает матрицу относительно главной диагонали, превращая строки в столбцы. Элемент (i, j) перемещается на позицию (j, i). Транспонированная матрица существует всегда, независимо от значений.

Инструмент сосредоточен на матрицах 2×2 и 3×3, которые охватывают большинство учебных задач и быстрых проверок. Большие размеры здесь не поддерживаются.

Поделиться
Нужна помощь?
Возникла проблема с этим инструментом? Сообщите нам.
Сообщить о проблеме

Добавьте этот бесплатный инструмент на свой сайт — скопируйте и вставьте код ниже.