ماشین‌حساب شیب

همه ابزارها

شیب یک خط گذرنده از دو نقطه را بیابید، به‌علاوهٔ زاویهٔ شیب، فاصله، نقطهٔ میانی، عرض از مبدأ و معادلهٔ خط y = mx + b. رایگان و فوری.

P₁ P₂ Δx Δy
x₁
y₁
x₂
y₂
شیب (m) –
زاویهٔ شیب –
فاصله –
نقطهٔ میانی –
عرض از مبدأ (b) –
معادلهٔ خط –
شیب m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). وقتی x₂ = x₁ خط عمودی است و شیب تعریف‌نشده. زاویه از افق سنجیده می‌شود.

درباره ماشین‌حساب شیب

ماشین‌حساب شیب، شیب خط عبوری از دو نقطه را با استفاده از m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)، همان فرمول آشنای صعود بر دویدن، پیدا می‌کند. مختصات نقطه 1 و نقطه 2 را وارد کنید و شیب بلافاصله ظاهر می‌شود.

این ابزار فراتر از خودِ شیب می‌رود: همچنین زاویه شیب اندازه‌گیری‌شده از خط افق، فاصله مستقیم بین نقطه‌ها، نقطه میانی آن‌ها، عرض از مبدأ b و معادله کامل خط به شکل y = mx + b را به دست می‌دهید. وقتی هر دو مقدار x برابر باشند، ابزار به‌درستی یک خط عمودی با شیب نامعین گزارش می‌کند.

دانش‌آموزان از آن برای تکالیف هندسه مختصاتی استفاده می‌کنند، و به‌همان‌اندازه برای درجه‌بندی راه‌ورودی‌ها، رمپ‌ها و سقف‌های بیان‌شده به‌صورت مختصات مفید است. رایگان و آنی، درست در مرورگر شما.

نحوه استفاده از ماشین‌حساب شیب

  1. مختصات نقطه 1 را وارد کنید: x₁ و y₁.
  2. مختصات نقطه 2 را وارد کنید: x₂ و y₂.
  3. شیب m و زاویه شیب را مطالعه کنید.
  4. فاصله، نقطه میانی، عرض از مبدأ و معادله y = mx + b را بررسی کنید.

سوالات متداول

به‌ازای هر 1 واحد که در امتداد محور x به راست حرکت می‌کنید، خط 2 واحد بالا می‌رود. شیب‌های منفی از چپ به راست پایین می‌آیند، و شیب 0 یک خط افقی است.

وقتی x₂ برابر با x₁ باشد، خط عمودی است و فرمول باید بر صفر تقسیم شود. یک خط عمودی شیب معینی ندارد، پس ابزار به‌جای نشان دادن خطا، آن را صراحتاً برچسب‌گذاری می‌کند.

زاویه، آرک‌تانژانت شیب است که از خط افق اندازه‌گیری می‌شود. شیب 1 معادل 45 درجه است، و شیب‌های تندتر به 90 درجه نزدیک می‌شوند.

وقتی شیب m معلوم شود، عرض از مبدأ از بازآرایی معادله خط به دست می‌آید: b = y₁ − m·x₁. آن مقدار معادله y = mx + b نشان‌داده‌شده در نتایج را کامل می‌کند.

فرمول فاصله، √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)، که همان قضیه فیثاغورس اعمال‌شده روی اختلاف افقی و عمودی است.
اشتراک‌گذاری
ابزارهای مرتبط
ماشین‌حساب قضیهٔ فیثاغورس هر ضلع یک مثلث قائم‌الزاویه را از دو ضلع دیگر با قضیهٔ فیثاغورس حل کنید، به‌علاوهٔ مساحت، محیط و دو زاویهٔ غیرقائم. رایگان و فوری. رایگان
ماشین‌حساب دایره هر یک از شعاع، قطر، محیط یا مساحت را وارد کنید و فوری همهٔ ویژگی‌های دیگر دایره را محاسبه کنید. رایگان، دقیق و آسان. رایگان
ماشین‌حساب مساحت مساحت و محیط مستطیل، مثلث، دایره، ذوزنقه، متوازی‌الاضلاع یا بیضی را محاسبه کنید. شکلی را برگزینید، ابعاد را وارد کنید و نتیجهٔ فوری بگیرید. رایگان. رایگان
ماشین‌حساب حجم حجم و مساحت سطح یک جعبه، کره، استوانه، مخروط، هرم یا کپسول را محاسبه کنید. شکلی را برگزینید، ابعاد را وارد کنید و نتیجهٔ فوری بگیرید. رایگان. رایگان
ماشین‌حساب فاصله فاصله بین دو نقطه در فضای دوبعدی یا سه‌بعدی، یا فاصلهٔ دایرهٔ عظیمه و سمت بین دو مختصات عرض/طول جغرافیایی را پیدا کنید. رایگان
ماشین‌حساب وام مسکن قسط ماهانهٔ وام مسکن را از قیمت خانه، پیش‌پرداخت، مدت و نرخ بهره، شامل مالیات ملک و بیمهٔ خانه برآورد کنید. رایگان و فوری. رایگان
به کمک نیاز دارید؟
با این ابزار مشکلی پیدا کردید؟ به تیم ما اطلاع دهید.
گزارش مشکل

این ابزار رایگان را به وب‌سایت خود اضافه کنید — کد زیر را کپی و جای‌گذاری کنید.