矩阵计算器
计算 2×2 和 3×3 矩阵的行列式、逆矩阵、转置、和或积。编辑网格即可即时看到结果。免费易用。
结果
–
A 的行列式
–
行列式和逆矩阵采用代数余子式展开。当矩阵行列式为零（奇异矩阵）时无逆矩阵。
关于 矩阵计算器
矩阵计算器可以处理线性代数课程中最常出现的运算:行列式、逆矩阵、转置、矩阵加法(A + B)和矩阵乘法(A × B)，支持 2×2 和 3×3 两种矩阵。编辑网格中的单元格，结果会即时更新。
行列式和逆矩阵通过代数余子式展开法计算，这也是教科书中所教授的方法。如果计算出的行列式为零，该工具会将该矩阵标记为奇异矩阵 —— 即不可逆 —— 而不是给出一个具有误导性的答案。
它有助于核对作业、验证手算结果，或探索各种运算的表现方式。该计算器免费，无需注册，完全在你的浏览器中运行，因此你可以尽情实验。
如何使用 矩阵计算器
- 选择矩阵大小:2×2 或 3×3。
- 选择一种运算:行列式、逆矩阵、转置、A + B 或 A × B。
- 填写矩阵 A 的各单元格(如果是加法或乘法，还需填写矩阵 B)。
- 查看结果 —— 行列式为一个标量，其他运算则为一个完整的结果矩阵。
- 随时点击“重置为示例”以恢复示例数值。
常见问题
只有当矩阵的行列式非零时，该矩阵才有逆矩阵。如果代数余子式展开得到的行列式为 0，该矩阵就是奇异矩阵，不存在逆矩阵 —— 该工具会明确报告这一点。
重要。矩阵乘法不满足交换律，因此 A × B 通常与 B × A 不同。该工具计算的是 A × B；如果要得到另一个乘积，请交换两个网格中的数值。
通过代数余子式展开法计算。对于 2×2 矩阵，行列式为 ad − bc；对于 3×3 矩阵，该工具沿某一行展开，将每个元素与其对应的 2×2 余子式的行列式相结合。
它沿矩阵的主对角线进行翻转，将行变为列。位置 (i, j) 处的元素会移动到位置 (j, i)。无论数值如何，转置矩阵总是存在的。
该工具专注于 2×2 和 3×3 矩阵，这已经涵盖了大部分课程作业和快速检查的需求。此处不支持更大的矩阵尺寸。
需要帮助？
使用此工具时遇到问题？请告诉我们的团队。