Найдите наклон прямой через две точки, а также угол наклона, расстояние, середину, точку пересечения с осью y и уравнение прямой y = mx + b. Бесплатно и мгновенно.

P₁ P₂ Δx Δy
x₁
y₁
x₂
y₂
Наклон (m)
Угол наклона
Расстояние
Середина
Пересечение с осью Y (b)
Уравнение прямой
Наклон m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Когда x₂ = x₁, прямая вертикальна и наклон не определён. Угол отсчитывается от горизонтали.

О Калькулятор наклона

Калькулятор наклона находит наклон прямой, проходящей через две точки, по формуле m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) — знакомой формуле «подъём на пробег». Введите координаты точки 1 и точки 2 — и наклон появится мгновенно.

Он выходит далеко за рамки одного наклона: вы также получаете угол наклона относительно горизонтали, прямое расстояние между точками, их середину, точку пересечения с осью y (b) и полное уравнение прямой в виде y = mx + b. Если оба значения x равны, инструмент корректно сообщает о вертикальной прямой с неопределённым наклоном.

Студенты используют его для домашних заданий по координатной геометрии, и он не менее полезен при расчёте уклонов подъездных путей, пандусов и крыш, заданных координатами. Бесплатно и мгновенно, прямо в браузере.

Как использовать Калькулятор наклона

  1. Введите координаты точки 1: x₁ и y₁.
  2. Введите координаты точки 2: x₂ и y₂.
  3. Прочитайте наклон m и угол наклона.
  4. Проверьте расстояние, середину, точку пересечения с осью y и уравнение y = mx + b.

Часто задаваемые вопросы

На каждую 1 единицу движения вправо по оси x прямая поднимается на 2 единицы. Отрицательные наклоны опускаются слева направо, а наклон 0 соответствует горизонтальной прямой.

Когда x₂ равно x₁, прямая вертикальна, и формула привела бы к делению на ноль. У вертикальной прямой нет определённого наклона, поэтому инструмент явно указывает это вместо вывода ошибки.

Угол — это арктангенс наклона, измеренный от горизонтали. Наклон 1 соответствует 45°, а более крутые наклоны приближаются к 90°.

Как только известен наклон m, точка пересечения находится путём преобразования уравнения прямой: b = y₁ − m·x₁. Это значение завершает уравнение y = mx + b, показанное в результатах.

По формуле расстояния √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), которая представляет собой теорему Пифагора, применённую к горизонтальной и вертикальной разностям.

Поделиться
Нужна помощь?
Возникла проблема с этим инструментом? Сообщите нам.
Сообщить о проблеме

Добавьте этот бесплатный инструмент на свой сайт — скопируйте и вставьте код ниже.