소인수분해 계산기
임의의 양의 정수를 소인수로 분해한 뒤 모든 약수, 약수의 개수, 약수의 합, 소수 여부를 보여줍니다. 무료이며 즉시 계산됩니다.
2 이상의 정수를 입력하세요.
소인수분해
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소수인가요?
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약수의 개수
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약수의 합
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모든 약수
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시험 나눗셈으로 구합니다. 소인수분해는 지수와 함께 표시됩니다. 예를 들어 180은 2² × 3² × 5 입니다.
소인수분해 계산기 소개
소인수분해 계산기는 2 이상의 모든 정수를 소인수로 분해하고, 180의 경우 2² × 3² × 5처럼 지수 형태로 결과를 보여줍니다. 또한 그 수 자체가 소수인지도 알려주므로 간단한 소수 판별기 역할도 합니다.
이 도구는 시행 나눗셈 방식으로 작동합니다: 입력한 수를 연속된 소수로 나누어 1만 남을 때까지 각 소수와 그 지수를 수집합니다. 이 소인수분해로부터 전체 약수 목록, 약수의 개수, 약수의 합을 도출합니다.
소인수분해는 수학 숙제, 분수 단순화, 최대공약수 구하기, 수의 구조 이해에 자주 등장합니다. 이 계산기는 무료이며 전적으로 브라우저에서 실행되므로 입력하는 즉시 결과가 나타납니다.
소인수분해 계산기 사용 방법
- 숫자 입력란에 2 이상의 정수를 입력하세요.
- 또는 빠른 예시 중 하나를 클릭해 샘플 값을 불러오세요.
- 지수와 함께 표시된 소인수분해와 소수 판별 결과를 확인하세요.
- 약수의 개수, 약수의 합, 전체 약수 목록을 확인하세요.
자주 묻는 질문
정수를 소수들의 곱으로 표현하는 유일한 방법입니다. 예를 들어 180 = 2² × 3² × 5입니다. 1보다 큰 모든 정수는 정확히 하나의 소인수분해를 가지며, 이를 산술의 기본정리라고 합니다.
시행 나눗셈을 사용합니다: 숫자를 2로 반복해서 나눈 다음 홀수 후보로 나누면서, 나머지 몫이 1이 될 때까지 나누어떨어지는 각 소수를 기록합니다. 이 방법은 도구가 처리하는 모든 수에 대해 정확합니다.
네. 시행 나눗셈은 10^15(1000조)까지의 안전 한계를 가집니다. 그보다 큰 숫자는 잘못되거나 멈춘 결과 대신 "분해하기에 너무 큼" 안내를 표시합니다.
둘 다 소인수분해로부터 계산됩니다. 어떤 수가 p^a × q^b라면 (a+1)(b+1)개의 약수를 가지며, 약수의 합도 비슷한 곱셈 공식을 따릅니다. 도구는 모든 약수를 직접 나열하기도 합니다.
네. 소인수분해 결과가 그 수 자신뿐이라면 "소수인가요?" 항목에 예가 표시됩니다. 소수는 1과 자기 자신, 정확히 두 개의 약수를 가집니다.
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