행렬 계산기
2×2와 3×3 행렬의 행렬식·역행렬·전치·합·곱을 계산합니다. 격자를 편집하면 결과가 즉시 표시됩니다. 무료이며 사용하기 쉽습니다.
결과
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A의 행렬식
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행렬식과 역행렬은 여인수 전개를 사용합니다. 행렬식이 0이면 역행렬이 없습니다(특이 행렬).
행렬 계산기 소개
행렬 계산기는 선형대수 수업에서 가장 자주 등장하는 연산들을 처리합니다: 행렬식, 역행렬, 전치, 행렬 덧셈(A + B), 행렬 곱셈(A × B)을 2×2와 3×3 행렬 모두에 대해 지원합니다. 그리드 셀을 편집하면 결과가 즉시 갱신됩니다.
행렬식과 역행렬은 교과서에서 가르치는 것과 같은 방식인 여인수 전개로 계산됩니다. 행렬식이 0으로 나오면 도구는 그 행렬을 특이행렬(역행렬 없음)로 표시하며, 잘못된 답을 보여주지 않습니다.
숙제 확인, 수기 계산 검증, 연산 동작 방식 탐구에 유용합니다. 이 계산기는 무료이며 가입이 필요 없고 브라우저에서 완전히 실행되므로 원하는 만큼 실험해볼 수 있습니다.
행렬 계산기 사용 방법
- 행렬 크기를 선택하세요: 2×2 또는 3×3.
- 연산을 선택하세요: 행렬식, 역행렬, 전치, A + B 또는 A × B.
- 행렬 A(덧셈이나 곱셈의 경우 행렬 B도)의 셀을 채우세요.
- 결과를 확인하세요 — 행렬식이면 스칼라 값이고, 그 외에는 결과 행렬 전체입니다.
- 언제든지 "예시로 재설정"을 클릭해 샘플 값을 복원하세요.
자주 묻는 질문
행렬식이 0이 아닐 때만 역행렬이 존재합니다. 여인수 전개 결과 행렬식이 0이 나오면 그 행렬은 특이행렬이며 역행렬이 존재하지 않으므로, 도구가 이를 명확히 알려줍니다.
네. 행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않으므로 A × B는 대개 B × A와 다릅니다. 이 도구는 A × B를 계산하며, 다른 곱을 얻으려면 두 그리드의 값을 서로 바꾸세요.
여인수 전개를 통해 계산됩니다. 2×2 행렬의 경우 ad − bc이고, 3×3 행렬의 경우 도구가 한 행을 따라 전개하면서 각 항목을 해당 2×2 소행렬식과 결합합니다.
행렬을 주대각선을 기준으로 뒤집어 행을 열로 바꿉니다. 항목 (i, j)는 위치 (j, i)로 이동합니다. 전치는 값에 관계없이 항상 존재합니다.
이 도구는 대부분의 학업과 빠른 검산을 다루는 2×2와 3×3 행렬에 초점을 맞추고 있습니다. 더 큰 크기는 지원하지 않습니다.
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