Zスコア計算ツール
平均と標準偏差を用いて任意の値を標準zスコアに変換し、パーセンタイル・上側の割合・両側p値を表示。無料・即時。
ゼロより大きい必要があります。
Zスコア
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パーセンタイル（下側）
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上側の割合
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両側p値
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正規分布を前提とします。Zスコアは (x − μ) ⁄ σ です。パーセンタイルは標準正規分布のCDFをerf近似で求め、小数点以下数桁まで正確です。
Zスコア計算ツールについて
z得点計算機は、任意の値を正規分布に対して標準化します。値x、平均μ、標準偏差σを入力すると、z = (x − μ) ⁄ σを計算し、その値が平均から何標準偏差分離れているかを求めます。
さらにz得点を位置情報に変換します。下位のパーセンタイル、上位のパーセンテージ、両側p値です。パーセンタイルは標準正規分布のCDFのerf近似から得られ、小数点以下数桁まで正確です。
z得点を使うと、テストの点数、検査の測定値、成長データなど異なるスケールの結果を同じ基準で比較でき、p値の出力によって仮説検定にも手軽に使えます。
Zスコア計算ツールの使い方
- 標準化したい値xを入力します。
- 分布の平均μを入力します。
- 標準偏差σを入力します。0より大きい値である必要があります。
- z得点、下位のパーセンタイル、上位のパーセンテージ、両側p値を確認します。
よくある質問
その値が平均より1.5標準偏差上にあることを意味します。正規分布では、これはおよそ93パーセンタイルに相当し、約93%の値がそれより下にあります。
はい。負のz得点は平均より下の値を示します。zが−2の場合、平均より2標準偏差下にあり、約2.3パーセンタイルに相当します。
いずれかの方向であなたの値と同じくらい極端な値が出る確率のことで、2 × P(Z > |z|)で表されます。両側仮説検定で使われる値です。
標準正規分布のCDFはerf近似で評価され、小数点以下数桁まで正確です。授業の課題やテスト結果の解釈、スクリーニング分析には十分な精度です。
z得点自体は単なる再スケーリングなので常に有効ですが、パーセンタイルとp値は正規分布を前提としています。強く偏ったデータでは、これらの確率の読み取り値がずれてしまいます。
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