最大公約数・最小公倍数計算ツール
2つ以上の整数の最大公約数と最小公倍数を、素因数分解と全値の積とともに求めます。無料ですぐに利用できます。
2つ以上の正の整数をカンマまたはスペースで区切って入力してください。
最大公約数（GCF）
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最小公倍数（LCM）
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個数
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全値の積
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素因数分解
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最大公約数はユークリッドの互除法で求め、最小公倍数は積 ÷ 最大公約数として2つずつ計算します。正の整数のみを使用します。
最大公約数・最小公倍数計算ツールについて
最大公約数・最小公倍数計算ツールは、2つ以上の正の整数について最大公約数(HCFとも呼ばれます)と最小公倍数を同時に求めます。各数の素因数分解と、入力したすべての値の積も表示されます。
最大公約数はユークリッドの互除法で計算されます。大きい方の数を、小さい方の数で割った余りに繰り返し置き換えていき、余りがなくなるまで続けます。最小公倍数はその後、LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b)という関係式を使ってペアごとに求められ、それをリスト全体に拡張します。
最大公約数は分数の約分や均等なグループ分けに、最小公倍数は共通分母を求めたり、繰り返し周期が一致するタイミングを求めたりする際に必要です。好きなだけ整数を入力してください。結果はブラウザ上で無料・即時に表示されます。
最大公約数・最小公倍数計算ツールの使い方
- 2つ以上の正の整数を、カンマまたはスペースで区切って入力します(例:12, 18, 24)。
- 最大公約数(HCF)と最小公倍数がリアルタイムに計算されて表示されます。
- 各数の素因数分解を確認して、なぜその結果になるのかを見てみましょう。
- 参考として、入力した値の個数と積も表示されます。
よくある質問
すべての数を割り切れる整数のうち最大のものです。12、18、24の場合は6です。最大公約数(GCD)や最高共通因数(HCF)とも呼ばれますが、同じ概念です。
最小公倍数は、すべての値がちょうど割り切れる最小の数です。4と6の場合は12です。共通分母を求める際や、繰り返しのイベントが一致するタイミングを見つける際に必要です。
大きい方の数を小さい方の数で割り、その余りを保持します。余りが0になるまで、小さい方の数とその余りで同じ操作を繰り返します。最後に0でない余りが最大公約数です。非常に大きな数でも高速に求められます。
2つの数について、最大公約数 × 最小公倍数 = a × bが成り立ちます。この計算ツールはこれを利用しており、最大公約数がわかれば最小公倍数 = a × b ÷ 最大公約数として、リスト内の全整数にペアごとに適用します。
いいえ。最大公約数と最小公倍数は正の整数に対して定義されるため、このツールは入力のうち正の整数のみを使用します。必要であれば、まず測定値を整数の単位(例:ミリメートル)に変換してください。
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