信頼区間計算ツール
標本平均・標準偏差・標本サイズから平均の信頼区間を構築。誤差範囲・下限・上限・z臨界値を表示。無料・即時。
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信頼区間
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誤差範囲
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下限
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上限
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Z臨界値
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z分布を使用し、大標本（n ≥ 30）または母標準偏差が既知であることを前提とします。区間は 平均 ± z · σ ⁄ √n です。小標本の場合はt分布の方が適切です。
信頼区間計算ツールについて
信頼区間計算機は、標本平均・標準偏差・標本サイズnという3つの数値から、母平均の区間推定を構築します。信頼水準(よく使われるプリセットまたはカスタムのパーセンテージ)を選ぶと、誤差範囲、下限と上限、使用したz臨界値を報告します。
使われる公式はz区間です。平均 ± z × σ ⁄ √n。これはz分布に基づくもので、大標本(n ≥ 30)や母標準偏差が既知の場合に適しています。小標本ではt分布のほうが適切です。
信頼区間は、アンケート結果、A/Bテストの指標、実験の測定値に対して、誠実な不確実性を示してくれます。このツールはその計算を無料・即時で行い、前提条件も明確に示します。
信頼区間計算ツールの使い方
- データから標本平均を入力します。
- 標準偏差と標本サイズnを入力します。
- 信頼水準を選びます。90%、95%、99%、またはカスタム値です。
- 信頼区間、誤差範囲、上下限、z臨界値を確認します。
よくある質問
サンプリングを何度も繰り返し、毎回区間を構築した場合、そのうち約95%の区間が真の母平均を含むということです。これは個々のばらつきではなく、推定の不確実性を数値化したものです。
z × σ ⁄ √n、つまり臨界値に標準誤差を掛けたものです。95%信頼水準ではzは1.96なので、誤差範囲はおよそ標本平均の前後2標準誤差分になります。
標本が小さく(nがおよそ30未満)、母標準偏差が未知の場合です。t分布は裾が広いため、それに応じて広い区間になります。この計算機はz分布を使用しています。
標本サイズを増やしてください。誤差範囲は√nに反比例して縮小するため、nを4倍にすると幅は半分になります。あるいは信頼水準を下げるという方法もあります。測定のばらつきを減らすことも有効です。
より高い信頼度を求めるほど、より大きな臨界値(1.96に対して2.576)が必要になり、区間が広がるからです。精度と確実性はトレードオフの関係にあり、広い区間ほど真の平均を捉えやすくなります。
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