מחשבון מטריצות
חשב את הדטרמיננטה, ההופכי, השחלוף, הסכום או המכפלה של מטריצות 2×2 ו-3×3. ערוך את הרשת וראה את התוצאה מיידית. חינמי וקל לשימוש.
תוצאה
–
דטרמיננטה של A
–
הדטרמיננטה וההופכי משתמשים בפיתוח קופקטורים. למטריצה אין הופכי כאשר הדטרמיננטה שלה אפס (מטריצה סינגולרית).
אודות מחשבון מטריצות
מחשבון המטריצות מטפל בפעולות הנפוצות ביותר בשיעורי אלגברה לינארית: דטרמיננטה, מטריצה הופכית, שחלוף, חיבור מטריצות (A + B) וכפל מטריצות (A × B), עבור מטריצות 2×2 ו-3×3 כאחד. ערכו את תאי הרשת והתוצאה מתעדכנת מיד.
הדטרמיננטה וההופכית מחושבות באמצעות פיתוח קופקטורים, אותה שיטה הנלמדת בספרי הלימוד. אם הדטרמיננטה יוצאת אפס, הכלי מסמן את המטריצה כסינגולרית — לא הפיכה — במקום להציג תשובה מטעה.
זה שימושי לבדיקת שיעורי בית, לאימות חישוב ידני או לחקירת אופן ההתנהגות של הפעולות. המחשבון חינמי, אינו דורש הרשמה ופועל כולו בדפדפן שלכם, כך שתוכלו להתנסות כמה שתרצו.
כיצד להשתמש ב-מחשבון מטריצות
- בחרו את גודל המטריצה: 2×2 או 3×3.
- בחרו פעולה: דטרמיננטה, הופכית, שחלוף, A + B או A × B.
- מלאו את תאי מטריצה A (ומטריצה B עבור חיבור או כפל).
- קראו את התוצאה — סקלר עבור הדטרמיננטה, או מטריצת תוצאה מלאה בשאר המקרים.
- לחצו על "איפוס לדוגמה" בכל עת כדי לשחזר ערכי דוגמה.
שאלות נפוצות
למטריצה יש הופכית רק כאשר הדטרמיננטה שלה שונה מאפס. אם פיתוח הקופקטורים נותן דטרמיננטה של 0, המטריצה סינגולרית ואין לה הופכית — הכלי מדווח על כך במפורש.
כן. כפל מטריצות אינו קומוטטיבי, כך ש-A × B בדרך כלל שונה מ-B × A. כלי זה מחשב את A × B; כדי לקבל את המכפלה האחרת, החליפו את הערכים בין שתי הרשתות.
באמצעות פיתוח קופקטורים. עבור מטריצת 2×2 זה ad − bc; עבור מטריצת 3×3 הכלי מתפתח לאורך שורה, ומשלב כל איבר עם הדטרמיננטה של המינור 2×2 שלו.
הוא הופך את המטריצה לאורך האלכסון הראשי שלה, והופך שורות לעמודות. האיבר (i, j) עובר למיקום (j, i). השחלוף קיים תמיד, יהיו הערכים אשר יהיו.
הכלי מתמקד במטריצות 2×2 ו-3×3, המכסות את רוב שיעורי הלימוד ובדיקות מהירות. גדלים גדולים יותר אינם נתמכים כאן.
צריך עזרה?
נתקלת בבעיה בכלי הזה? ספר לצוות שלנו.